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湖南省长沙市立信中学2022-2023学年七年级下学期数学期...

更新时间：2023-10-24 浏览次数：50 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·长沙期末) 下列各数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （每两个3之间的0增加一个）、 $\text{[math]}$ ，其中无理数个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2023七下·长沙期末) 点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，点P坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·长沙期末) 已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为4，则它周长是（）

A . 13 B . 22 C . 17 D . 17或22

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4. (2023七下·长沙期末) 以下调查中，适宜抽样调查的是（）

A . 调查本班同学的体重 B . 湖南卫视跨年演唱会的收视率 C . 长沙地铁 5 号线对乘客的安检 D . 全国人口普查

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5. (2024七下·雨花月考) 下列不等式变形不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2024七下·宁乡市期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·长沙期末) 若一个多边形的内角和与外角和总共是900°，则此多边形是（　　）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形

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8. (2023七下·长沙期末) 如图，已知∠1＝∠2，要得到结论 $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ ADC ，不能添加的条件是（）

A . BC＝DC B . ∠ACB＝∠ACD C . AB＝AD D . ∠B＝∠D

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9. (2023七下·长沙期末) 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y=6，则m的值为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2023七下·长沙期末) 如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（　　）

A . （-2018，3） B . （-2018，-3） C . （-2016，3） D . （-2016，-3）

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二、填空题

11. (2023七下·长沙期末) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”）

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12. (2023七下·长沙期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2023七下·长沙期末) 如图，BE ， CF都是△ABC的角平分线，且∠A＝60°，则∠BDC＝．

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14. (2024七上·惠州期末) 如图，将长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使得点D落在 $\text{[math]}$ 边上的点G处，点C落在点H处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九下·古浪模拟) 已知不等式 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ 的解集相同，则a的值是．

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16. (2023七下·长沙期末) 如图，C是线段AB上的一点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，AE交CD于M ， BD交CE于N ，交AE于 $\text{[math]}$ ，则① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 是等边三角形．其中，正确的有．

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三、解答题

17. (2023七下·长沙期末) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2023七下·长沙期末)
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七下·长沙期末) 人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法；

请你根据提供的材料完成下面问题．
1. （1）这种作已知角的平分线的方法的依据是．（填序号）
  ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$
2. （2）请你证明 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线．
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20. (2023七下·长沙期末) 疫情期间，“线上教学”为我们提供了学习的渠道．某学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢线上教学”进行了问卷调查，调查选项为：A．非常喜欢，B．比较喜欢，C．一般，D．不喜欢，学校将调查结果统计后绘制成如下条形统计图和扇形统计图．
1. （1）本次参与调查的学生有人；
2. （2）在扇形统计图中，扇形D的圆心角度数为度；
3. （3）请补全条形统计图；
4. （4）若该学校有3000人，根据调查结果，估计该校选择“B：比较喜欢”的人数．
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21. (2023七下·长沙期末) 如图，已知D是 $\text{[math]}$ 上一点，E是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2023七下·长沙期末) 一中双语举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生，已知购买2个甲种文具，1个乙种文具共需要花费35元，购买1个甲种文具，3个乙种文具共需要花费30元．
1. （1）求购买一个甲种文具，一个乙种文具各需多少钱？
2. （2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元，又不多于1000元，问有多少种购买方案？
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23. (2023七下·长沙期末) 如图，在△ABC中，∠B=∠C ，点D是边BC上一点，CD=AB ，点E在边AC上．
1. （1）若∠ADE=∠B ，求证：
  ①∠BAD=∠CDE；
  ②BD=CE；
2. （2）若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度数．
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24. (2023七下·长沙期末) 对于不等式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，请根据以上信息，解答以下问题：
1. （1）解关于x的不等式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若关于x的不等式： $\text{[math]}$ ，其解集中无正整数解，求k的取值范围；
3. （3）若关于x的不等式： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 上总存在x的值使得其成立，求k的取值范围．
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25. (2023七下·长沙期末) 如图，平面直角坐标系内，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A ，交y轴于点B ，直线 $\text{[math]}$ 于点D ，交y轴于点E ，交x轴于点C ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N ，当点M运动时， $\text{[math]}$ 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．
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