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湖南省长沙市宁乡市西部乡镇2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-07-26 浏览次数：3 类型：期中考试

一、nbsp;选择题（每小题3分，共30分）

1. 36的平方根是（　　）

A . 6 B . -6 C . 0 D . ±6

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2. 在数 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， |-9|，π，6.79， 0.010010001 中，属于无理数的个数是（　　）

A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个

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3. 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且到 $\text{[math]}$ 轴的距离是 $\text{[math]}$ ，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 任意一个圆的周长与其直径之比为一个恒定的常数，此常数称为圆周率，圆周率一般用希腊字母 $\text{[math]}$ 来表示，对于 $\text{[math]}$ 下列说法中错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是一个无理数 C . $\text{[math]}$ D . 在数轴上有唯一一个点与之对应

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5. 下列语句中正确的个数是（　　）
①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．

A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个

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6. (2023七下·长沙期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. 如图，能判定 AD∥BC 的条件是（　　）

A . ∠3=∠ 2 B . ∠1=∠ 2 C . ∠B =∠D D . ∠1=∠ B

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8. 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次运动到点 $\text{[math]}$ ， …，按这样的规律运动，则第2024次运动到点（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2012·无锡) $\text{[math]}$ =．

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

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13. 将命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式.

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14. 将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度到点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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15. (2024七下·江夏月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是正整数，若 $\text{[math]}$ 是不大于 $\text{[math]}$ 的整数，则满足条件的有序数对 $\text{[math]}$ 为

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三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分。）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 一个正数的平方根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和这个正数。

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19. 完成下面的证明：
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.
求证：∠A=∠F.
证明：∵∠AGB=∠EHF（已知）
∠AGB= ▲（对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF（等量代换）
∴DB∥EC（）
∴∠▲ =∠DBA（）
又∵∠C=∠D （已知）
∴∠DBA=∠D（等量代换）
∴DF∥▲ （）
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）

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20. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024七下·自贡月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求∠COB的度数
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5 t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35 t。
1. （1）一辆大货车和一辆小货车一次分别可以运货多少吨？
2. （2） 3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？
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23. (2023七上·新昌期中) 如图，每个小正方形的边长为1，阴影部分是一个正方形．
1. （1）图中阴影正方形的面积是，边长是．
2. （2）已知x为阴影正方形的边长的小数部分，y为 $\text{[math]}$ 的整数部分．
  求：①x ， y的值；
  ②x＋y的相反数
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24. 如图，△ABC在平面直角坐标系中，
1. （1）请写出△ABC各点的坐标。
2. （2）将△ABC经过平移后得到△A^，B^，C^，，若△ABC中任意一点M（a，b）的对应点的坐标为M，（a-1，b+2），写出△A^，B^，C^，的坐标，并画出平移后的图形。
3. （3）求出△ABC的面积。
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25. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如果在第二象限内有一点 $\text{[math]}$ ，那么请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在（2）的条件下，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 的面积与三角形 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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