重庆市潼南区2023年中考二模数学考试试卷

更新时间：2023-10-24 浏览次数：46 类型：中考模拟

一、选择题（本题共10小题，共40分）

1. (2024九下·浙江模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·潼南模拟) 如图所示的花朵图案中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·潼南模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·潼南模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·潼南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点 $\text{[math]}$ 为位似中心，已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比是（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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6. (2023·潼南模拟) 估计 $\text{[math]}$ 的运算结果应在（）

A . $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间

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7. (2023·潼南模拟) 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 $\text{[math]}$ 个图形中小正方形的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·潼南模拟) 甲、乙两车分别从相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相向而行，甲、乙两车离 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ 与甲车行驶时间 $\text{[math]}$ 关系如图所示，下列说法错误的是（）

A . 甲车比乙车提前出发 $\text{[math]}$ B . 甲车的速度为 $\text{[math]}$ C . 当乙车到达 $\text{[math]}$ 地时，甲车距离 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$

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9. (2023·潼南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条切线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是切点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·潼南模拟) 对于五个整式， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 有以下几个结论：
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为正整数，则多项式 $\text{[math]}$ 的值一定是正数；
$\text{[math]}$ 存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则该多项式 $\text{[math]}$ 的值一定大于 $\text{[math]}$
上述结论中，正确的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共8小题，共32分）

11. (2023·潼南模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·潼南模拟) $\text{[math]}$ 大飞机的单价约为 $\text{[math]}$ 元，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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13. (2023·潼南模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2023·潼南模拟) 校园艺术节到了，学校德育处将从符合条件的 $\text{[math]}$ 名社团学生 $\text{[math]}$ 其中，男女各 $\text{[math]}$ 名 $\text{[math]}$ 中随机选择两名学生担任开幕式主持人，则恰好选中 $\text{[math]}$ 名男生和 $\text{[math]}$ 名女生的概率为．

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15. (2023·潼南模拟) 如图，扇形 $\text{[math]}$ 圆心角为直角， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边构造菱形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中两块阴影部分的面积和为 $\text{[math]}$ 结果保留到 $\text{[math]}$

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16. (2024八下·垫江县期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正整数，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为．

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17. (2023·潼南模拟) 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，把纸片按如图所示的方式沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2023·潼南模拟) 对于一个两位数 $\text{[math]}$ 十位和个位均不为 $\text{[math]}$ ，将这个两位数 $\text{[math]}$ 的十位和个位上的数字对调得到新的两位数 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“对调数”，将 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的左侧得到一个四位数，记为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的右侧得到一个四位数，记为 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ 的对调数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的十位、个位均不为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对调数与 $\text{[math]}$ 的对调数之和能被 $\text{[math]}$ 整除，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（本题共8小题，共78分）

19. (2023·潼南模拟) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023·潼南模拟) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：在正方形内部作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；
2. （2）要探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系和数量关系，请将下列过程补充完整．
  解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，理由如下．
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，
  $\text{[math]}$     ▲ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$     ▲ $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$     ▲ $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$     ▲ $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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21. (2023·潼南模拟) 某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生的成绩，整理如下： $\text{[math]}$ 成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示，共分成四组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
九年级 $\text{[math]}$ 班 $\text{[math]}$ 名学生的成绩是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
九年级 $\text{[math]}$ 班 $\text{[math]}$ 名学生的成绩在 $\text{[math]}$ 组中的数据是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
通过数据分析，列表如下：

年级	平均数	中位数	众数	方差
九年级 $\text{[math]}$ 班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
九年级 $\text{[math]}$ 班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

九年级 $\text{[math]}$ 班、 $\text{[math]}$ 班抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由．
（3）九年级两个班共 $\text{[math]}$ 人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀 $\text{[math]}$ 的学生总人数是多少？

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22. (2023·潼南模拟) 世界杯火热进行期间，其相关的周边产品大多为中国制造 $\text{[math]}$ 为了抓住这一商机，两工厂决定生产球衣 $\text{[math]}$ 据统计，甲厂每小时生产 $\text{[math]}$ 件，乙厂每小时生产 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 甲、乙两厂共生产 $\text{[math]}$ 小时，且每天生产的球衣总数量为 $\text{[math]}$ 件．
1. （1）求甲、乙两厂每天分别生产多少小时？
2. （2）由于球衣在国外热销，客户纷纷追加订单，两工厂每天均增加生产时间，其中甲厂比乙厂多增加 $\text{[math]}$ 小时，在整个生产过程中，甲厂每小时产量不变，而乙厂由于机器损耗及人员不足，每增加一个小时，每小时产量将减少 $\text{[math]}$ 件，这样两工厂一天生产的球衣总量将比原来多 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 求甲厂增加的生产时间为多少小时？
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23. (2023·潼南模拟) 限速防超是最基本的交通规则，也是交通警察抓得非常严的交通规则，路边高频高清摄像是限速防超的一个重要手段 $\text{[math]}$ 如图所示，有一条东西走向的高速公路 $\text{[math]}$ ，距离公路 $\text{[math]}$ 的正上方高度为 $\text{[math]}$ 高频高清摄像头 $\text{[math]}$ ，此时摄像头 $\text{[math]}$ 探测到公路点 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ，探测角到公路点 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求图中 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）若交通规则要求测速区域 $\text{[math]}$ 的范围为 $\text{[math]}$ ，请判断该摄像头 $\text{[math]}$ 的安装距离是否符合要求．
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24. (2023·潼南模拟) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有一动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 的房移动到 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 含端点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 点经过的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过的路线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的封闭图形面积为 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并注明 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 的取值范围内画出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象；
3. （3）写出函数 $\text{[math]}$ 的一条性质： $\text{[math]}$ 的一条性质；
4. （4）结合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的函数图象，求出 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 结果保留根号 $\text{[math]}$ ．
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25. (2023·潼南模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点， $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 轴的直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值及此时对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿线 $\text{[math]}$ 平移一定的距离得新抛物线 $\text{[math]}$ ，使得抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为新抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的一动点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，当以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标，并选一个点 $\text{[math]}$ 坐标，写出推理过程．
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
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26. (2023·潼南模拟) 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边构造 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；
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