广东省深圳市坪山区新合实验学校2022-2023学年七年级下...

更新时间：2023-11-20 浏览次数：72 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2024八上·白碱滩期末) 下列计算正确的是（）

A . 2a⋅a²＝3a³ B . a⁸÷a²＝a⁴ C . a³⋅a²＝a⁶ D . （a³）²＝a⁶

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2. (2023七下·坪山月考) 如图，a∥b.已知∠2＝∠3，∠1＝30°，则∠4＝（　　）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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3. (2023七下·坪山月考)
如图，下列结论中不正确的是（　　）

A . 若AD∥BC，则∠1=∠B B . 若∠1=∠2，则AD∥BC C . 若∠2=∠C，则AE∥CD D . 若AE∥CD，则∠1+∠3=180°

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4. (2023七下·坪山月考) 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知AB∥CD ， ∠BAE＝77°，∠DCE＝131°，则∠E的度数是（）

A . 28° B . 54° C . 26° D . 56°

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5. (2023七下·坪山月考) 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户王老汉，第二年，他对王老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得王老汉的租地面积会（）

A . 没有变化 B . 变大了 C . 变小了 D . 无法确定

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6. (2023七下·坪山月考) 苹果熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出苹果下落过程中（即落地前）的速度变化情况的图象是（）

A . B . C . D .

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7. (2023七下·坪山月考) 如图，AC∥DF ， AB∥DE ， AC＝DF ，下列条件中不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A . ∠B＝∠E B . EF＝BC C . AB＝DE D . EF∥BC

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8. (2023七下·坪山月考) 如图，在长为3a+2，宽为2b-1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（）

A . 6ab-3a+4b B . 4ab-3a-2 C . 6ab-3a+8b-2 D . 4ab-3a+8b-2

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9. (2023七下·坪山月考) 某车间的甲、乙两名工人分别同时开始生产同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间 $\text{[math]}$ 的关系如图所示，下列说法正确的有（）
①乙一天的生产任务比甲一天的生产任务多
②甲先完成任务
③工人甲因机器故障停止生产了 $\text{[math]}$ ，修好机器后生产速度是每小时15个
④在工作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时甲、乙两名工人生产零件个数相等

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2023七下·坪山月考) 如图，AB∥CD ， OE平分∠BOC ， OF⊥OE ， OP⊥CD ， ∠ABO＝n°，则下列结论：①∠COE＝90°- $\text{[math]}$ n°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF ．其中正确的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11. (2023七下·坪山月考) 计算（3-π）⁰＝．

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12. (2023七下·坪山月考) 若x²-6x+k是x的完全平方式，则k＝．

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13. (2023七下·坪山月考) 如图，将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2023七下·坪山月考) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD、BE的交于点F，若BF＝AC，CD=6，BD＝8，则线段AF的长度为．

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15. (2023七下·坪山月考) 如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠MKN＝°．

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三、解答题（共7小题，满分55分）

16. (2023七下·坪山月考)
1. （1）（π-2）⁰-|-8|+（ $\text{[math]}$ ）^-²；
2. （2）（-2a²b）²÷2a²b+2ab•（ $\text{[math]}$ a）．
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17. (2023七下·坪山月考)
1. （1）求方程（x-1）²-（x-2）（x+2）＝0的解；
2. （2）先化简，再求值：
  [（2x-y）²-（2x+y）（2x-y）]÷（-2y），其中x＝1，y＝2．
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18. (2023七下·坪山月考) 一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外其他均相同.从中任意摸出一个球.
1. （1）求摸到的球是白球的概率.
2. （2）如果要使摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，需要在这个口袋中再放入多少个白球？
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19. (2023七下·坪山月考) 声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度T（℃）的关系如表：
温度（℃）
0
5
10
15
20
速度v（m/s）
331
334
337
340
343
1. （1）当T＝15℃时，求声音的传播速度；
2. （2）写出速度v与温度T之间的关系式；
3. （3）当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？
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20. (2023七下·坪山月考) 如图，点A、B、C、D在同一直线上，AM＝CN ， BM＝DN ， AC＝BD ．求证：BM∥DN ．

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21. (2023七下·坪山月考) 一辆摩托车和一辆小轿车同时从A地到B地，匀速行驶，摩托车到达B地后停止，小轿车到达B地后，停留4小时，再原路原速度返回A地，到达A地后停止，两车距离A地的路程y（km）与所用时间t（h）的关系如图所示，请回答下列问题：
1. （1）摩托车的速度是；小轿车速度是；
2. （2）两人出发多少小时后两车相遇，两车相遇时，距离A地路程是多少km？
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22. (2023七下·坪山月考) 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF．
1. （1）
  观察猜想：如图（1），当点D在线段BC上时，
  ①BC与CF的位置关系是：；
  ②BC、CD、CF之间的数量关系为：（将结论直接写在横线上）
2. （2）
  数学思考：如图（2），当点D在线段CB的延长线上时，上述①、②中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
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