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湖北省咸宁市通城县2023-2024学年九年级上学期开学考试...

更新时间：2023-10-31 浏览次数：31 类型：开学考试

一、单选题

1. (2023九上·通城开学考) 下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中二次根式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2023九上·通城开学考) 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 2，3，4 C . 11，12，13 D . 8，15，17

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3. (2024八下·河东期中) 下列给出的条件中，能判断四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2023九上·通城开学考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则a与b的大小关系是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·通城开学考) 若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm，则与该菱形面积相等的正方形的边长是（）

A . 6cm B . 5cm C . $\text{[math]}$ cm D . 7.5cm

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6. (2023九上·通城开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·通城开学考) 已知直线y＝kx+8与x轴和y轴所围成的三角形的面积是4，则k的值是（）

A . -8 B . 8 C . ±8 D . 4

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8. (2023八下·巩义期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ （m，n为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2024九下·长春模拟) 计算： $\text{[math]}$ =

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10. (2023九上·通城开学考) 若y= $\text{[math]}$ 是正比例函数，则m=

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11. (2023九上·通城开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·通城开学考) 如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直E的距离分别是1和2，则正方形ABCD面积是.

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13. (2023九上·通城开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，E为AB的中点，若CE=5，AC=8，则AD=．

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14. (2023九上·通城开学考) 若数2，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为．

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15. (2023九上·通城开学考)
如图：函数y=2x和y=ax+4的图象交于点A（m，2），不等式2x＜ax+4的解集为．

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16. (2024八上·沅江开学考) 已知a，b，c为三角形三边，则 $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

17. (2023九上·通城开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023九上·通城开学考) 下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表

成绩（分）

60

70

80

90

100

人数（人）

1

5

x

y

2
1. （1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
2. （2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2023九上·通城开学考) 一次函数图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求这个一次函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2023九上·通城开学考) 已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1．
1. （1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；
2. （2）求两直线交点C的坐标；
3. （3）求△ABC的面积．
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21. (2023九上·通城开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是直线在第一象限内的动点 $\text{[math]}$ ，试确定点 $\text{[math]}$ 的坐标，使 $\text{[math]}$ 的面积为12．
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22. (2023九上·通城开学考) 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？

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23. (2023九上·通城开学考)
如图，四边形ABCD中，AB∥CD ， AC平分∠BAD ， CE∥AD交AB于E ．
1. （1）求证：四边形AECD是菱形；
2. （2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
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24. (2023九上·通城开学考) 我市某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元．
1. （1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；
2. （2）设生产A，B两种产品的总成本为y元，设A种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？
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25. (2023九上·通城开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C的直线 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点D作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于E，垂足为F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当D在 $\text{[math]}$ 中点时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？请说明你的理由；
3. （3）若D为 $\text{[math]}$ 中点，则当 $\text{[math]}$ 的大小满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？请说明你的理由．
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