贵州省黔东南州2023年中考一模数学考试试卷

更新时间：2023-10-28 浏览次数：31 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023·黔东南模拟) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数中，负数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. (2023·黔东南模拟) 两地公路对汽车的行驶速度与明确的规定，规定最低时速不得低于 $\text{[math]}$ 公里，最高时速不得高于 $\text{[math]}$ 公里， $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·黔东南模拟) 如图是由 $\text{[math]}$ 个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·黔东南模拟) 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·黔东南模拟) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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6. (2023·黔东南模拟) 炎热的夏天中午，在桌上放一杯开水，杯里的水温 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 的函数图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2023·黔东南模拟) 某校某班开展一次演讲比赛，甲、乙、丙三名同学通过抽象决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲乙丙的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·黔东南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是数轴上的点，那么 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点可能是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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9. (2023·黔东南模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·黔东南模拟) 一个三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边的长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·黔东南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·黔东南模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，用尺规作图，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 则下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

13. (2023·黔东南模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2023·黔东南模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

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15. (2023·黔东南模拟) 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为2m³时，气压是 kPa．

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16. (2023九上·龙岗期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移得到 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2023·黔东南模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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18. (2023·黔东南模拟) 为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明差异，养成文明习惯，某中学举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，王老师为了解七年级本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩，他将这部分学生的成绩分为 $\text{[math]}$ 个等级：待合格： $\text{[math]}$ ，合格： $\text{[math]}$ ，中： $\text{[math]}$ ，良： $\text{[math]}$ ，优： $\text{[math]}$ ，每个等级含左端点不含右端点，并绘制了如下两幅不完整的统计图：

请你根据上面的统计图解答下列问题：
1. （1）扇形统计图中的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）在符合格的 $\text{[math]}$ 名学生中有 $\text{[math]}$ 名女生和 $\text{[math]}$ 名男生，若从中抽取 $\text{[math]}$ 名同学调查不合格的原因，则抽到一名男生和一名女生的概率是多少？
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19. (2023·黔东南模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2023·黔东南模拟) $\text{[math]}$ 年第 $\text{[math]}$ 届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某商场在世界杯开始之前，用 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种世界杯吉祥物共 $\text{[math]}$ 个，且用于购买 $\text{[math]}$ 种吉祥物与购买 $\text{[math]}$ 吉祥物的费用相同，且 $\text{[math]}$ 种吉祥物的单价是 $\text{[math]}$ 种吉祥物的 $\text{[math]}$ 倍．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种吉祥物的单价各是多少元？
2. （2）世界杯开始后，商场的吉祥物很快就卖完了，于是计划用不超过 $\text{[math]}$ 元的资金再次购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种吉祥物共 $\text{[math]}$ 个，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种吉祥物的进价不变 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 种吉祥物最多能购进多少个？
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21. (2023·黔东南模拟) 如图，将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请写出图中一对全等的三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求折痕 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023·黔东南模拟) 如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道 $\text{[math]}$ 无人机从点 $\text{[math]}$ 的正上方点 $\text{[math]}$ ，沿正东方向以 $\text{[math]}$ 的速度飞行 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，然后以同样的速度沿正东方向又飞行 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，测得点 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求无人机的高度 $\text{[math]}$ 结果保留根号 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
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23. (2023·黔东南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ ．
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24. (2023·黔东南模拟) 在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）二次函数的图象经过坐标原点，求二次函数的表达式，并写出函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大时 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2023·黔东南模拟) $\text{[math]}$ 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．
1. （1）问题解决：如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）类比探究：如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）迁移应用：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的值．
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