2023年浙教版数学七年级上册5.1一元一次方程同步测试（...

更新时间：2023-10-11 浏览次数：84 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共24分）

1. (2024七上·雷州期末) 下列方程：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ，
其中是一元一次方程的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 以上答案都不对

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2. (2023七上·宣汉期末) 要使关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，必须满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为任意有理数

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3. (2023七上·杭州期末) 小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多10分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·襄州模拟) 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 $\text{[math]}$ ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，如果乙队单独完成总工程需多少个月？设乙队单独完成总工程共需 $\text{[math]}$ 个月，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·西安期末) 某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制作成一个油桶（如图），已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，为使生产的铁片恰好配套，设安排x人生产圆形铁片，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七上·赵县期末) “曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬人1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（）

A . 依题意3×120=x-120 B . 依题意20x+3×120=(20+1)x+ 120 C . 该象的重量是5040斤 D . 每块条形石的重量是260斤

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7. (2024七上·罗山期末) 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·大竹期末) 小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y- $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ y-■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y＝-6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业．这个常数是（）

A . -4 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . -4 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

9. 在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，等式有，方程有．（填入式子的序号）

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10. (2023七上·武义期末) 如图，小红同学编了一道数学谜题，若设“□”内的数字为x，则可列出方程为.

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11. (2022七上·密云期末) 写出一个方程，使其满足下列条件：
⑴它是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程；
⑵该方程的解为 $\text{[math]}$ ；
⑶在求解过程中，至少运用一次等式基本性质进行变形；
则该方程可以是 $\text{[math]}$ 写出一个满足条件的方程即可 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七上·碑林月考) 在等式- $\text{[math]}$ ＝1、x＝0、 $\text{[math]}$ +1＝4-2x、x-2y＝ $\text{[math]}$ 、2x²-2x＝ $\text{[math]}$ 中，一元一次方程的个数为.

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13. (2022七上·密云期末) 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程．

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14. (2024七上·义乌期末) 若3x^2m-3+9=1是关于x的一元一次方程，则m的值为

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15. (2023七上·余姚期末) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题（共9题，共72分）

16. 判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么
1. （1） 4×5=3×7﹣1
2. （2） 2x+5y=3．
3. （3） 9﹣4x＞0．
4. （4） $\text{[math]}$
5. （5） 2x+3．
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17. 在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分．
①3x+5=9：②x²+4x+4=0；③2x+3y=5：④x²+y=0；⑤x﹣y+z=8：⑥xy=﹣1．

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18. 已知方程（3m﹣4）x²﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，
（1）求m和x的值．
（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．

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19. (2015七上·宜昌期中) 已知（a﹣2）x²+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x是未知数），求这个方程的解．

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20. 根据题意列出方程．
1. （1）一个数的 $\text{[math]}$ 与3的差等于最大的一位数，求这个数；
2. （2）从正方形的铁皮上，截去2 cm宽的一个长方形条，余下的面积是80 cm² ，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？
3. （3）某商店规定，购买超过15 000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3 000元，以后每月付1 500元．王叔叔想用分期付款的方式购买价值19 500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？
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21. (2019七上·和平月考) 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示.
1. （1）能否用只含 $\text{[math]}$ 的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和？（填“能”或“不能”）；
2. （2）若能，请你用只含 $\text{[math]}$ 的式子表示出中两块阴影部分的周长和；若不能，请说明理由.
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22. (2019七上·东莞期末) 某自来水公司按如下规定收取水费：每月用水不超过10吨，按每吨1.5元收费；每月用水超过10吨，超过部分按每吨2元收费．设每月用水量为x吨．
1. （1）小红家3月用水10吨，应交水费多少元？
2. （2）试用x的代数式表示付水费的费用．
3. （3）小明家4月份的水费是25元，小明家4月份用水多少吨？
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23. (2021七上·玉州期末) 已知代数式 $\text{[math]}$ .
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程．
1. （1）则m，n应满足的条件为：m，n；
2. （2）若此方程的根为整数，求整数m的值．
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