广东省惠州三中2023-2024学年八年级上册数学开学试卷

更新时间：2023-10-18 浏览次数：36 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023八上·惠州开学考) 2022年北京冬奥会顺利闭幕，奥运吉祥物“冰墩墩”让我们印象深刻，在下面的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四张“冰墩墩”图片中，能由最左边的“冰墩墩”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·长寿期中) 下列实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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3. (2024七下·齐河月考) 下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（）

A . 调查你所在班级同学的视力情况 B . 调查黄河的水质情况 C . 对旅客上飞机前的安检 D . 检查神舟十五号飞船的零部件状况

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4. (2024八下·单县期中) 下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2023八上·惠州开学考) 关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·惠州开学考) 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2，且在第一象限内，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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7. (2023八上·惠州开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则自然数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·惠州开学考) 方程 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·惠州开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解仅有4个，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. (2024八上·长春期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·惠州开学考) 如图，将一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2023八上·惠州开学考) 如图，在大长方形 $\text{[math]}$ 中，放入 $\text{[math]}$ 个小长方形，则图中阴影部分面积为平方厘米．

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14. (2023八上·惠州开学考) 某商品进价 $\text{[math]}$ 元，标价 $\text{[math]}$ 元出售，商家准备打折出售，但其利润率不能少于 $\text{[math]}$ ，则最多可打折 $\text{[math]}$

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15. (2023八上·惠州开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 次向上跳动 $\text{[math]}$ 个单位至点 $\text{[math]}$ ，紧接着第 $\text{[math]}$ 次向右跳动 $\text{[math]}$ 个单位至点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次向上跳动 $\text{[math]}$ 个单位，第 $\text{[math]}$ 次向左跳动 $\text{[math]}$ 个单位，第 $\text{[math]}$ 次又向上跳动 $\text{[math]}$ 个单位，第 $\text{[math]}$ 次向右跳动 $\text{[math]}$ 个单位， $\text{[math]}$ 依此规律跳动下去，点 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 次跳动至点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. (2023八上·惠州开学考)
1. （1）解列方程组： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求出所有整数解的和．
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17. (2023八上·惠州开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八上·惠州开学考) 如图，网格中的每个小正方形单位长度为 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 经过平移后，顶点 $\text{[math]}$ 平移到了 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2024七下·陕州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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20. (2023八上·惠州开学考) 某学校开展居家体育训练，倡导学生在家开展体育锻炼 $\text{[math]}$ 返校后，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：

根据上述信息，回答下列问题：
1. （1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为， $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）如果该校共有学生 $\text{[math]}$ 人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于 $\text{[math]}$ 分钟”的学生大约有多少人？
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21. (2023八上·惠州开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）解满足不等式 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）在(1)的条件下化简 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023八上·惠州开学考) 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

进价（元/个）
售价（元/个）
电饭煲
200
250
电压锅
160
200
1. （1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？
2. （2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？
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23. (2023八上·惠州开学考) 如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，分别得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 轴上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度在线段 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 点运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，则当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上 $\text{[math]}$ 点的左侧，射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 停止，射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时开始旋转，同时停止运动 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 之前，会与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则在转动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否会改变，如果不变请求出这个定值；如果会变，请说明理由．
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