【每日15min】实数及其分类和大小比较—浙教版数学七（上）...

更新时间：2023-10-16 浏览次数：33 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023七上·镇海区期末) 下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 2.101101110…（每两个0之同次多一个1），其中是无理数的个数是（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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2. (2022七上·新昌月考) 现有4个数：-3.5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， -22，其中在-3和4之间的有（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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3. (2022七上·杭州期中) 在数2，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2022七上·杭州期中) 下列大小关系判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·黄岛期末) 有一个数值转换器，原理如下：
当输入81时，输出（）

A . 9 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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6. (2022七上·杭州期中) 下列说法正确的有（）
①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④两个无理数的和还是无理数；⑤数轴上的点与实数一一对应.

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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7. (2022七上·杭州期中) 下列说法中，正确的个数有（）
①有理数与数轴上的点一一对应；②盈利5万元与亏损3万元是一对具有相反意义的量；
③算术平方根等于本身的数是1，0；④在1和3之间的无理数有且只有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这4个.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. (2017七上·拱墅期中) 在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下 $\text{[math]}$ 个：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的无理数有且只有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个；④ $\text{[math]}$ 是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数 $\text{[math]}$ 表示大于或等于 $\text{[math]}$ ，而小于 $\text{[math]}$ 的数．其中正确的个数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七上·杭州期末) 比较大小： $\text{[math]}$ 2.5； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“＞”、“＜”或者“＝”）

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10. (2020七上·西湖期中) 有下列四种说法：
①数轴上有无数多个表示无理数的点；

②带根号的数不一定是无理数；

③没有最大的负实数，但有最小的正实数；

④没有最大的正整数，但有最小的正整数.

其中说法错误的有 (注：填写出所有错误说法的编号)。

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11. (2019七上·叙州期中) 若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，若m=-[π+1]，n=[-2.1],则m 与 n 的大小关系为

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12. (2022七上·义乌期中) 任何实数 $\text{[math]}$ ，可用[ $\text{[math]}$ ]表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如[4]＝4，[ $\text{[math]}$ ]＝1．现对87进行如下操作：87 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]＝9 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]＝3 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]＝1，这样对87只需进行3次操作后变为1，类似的：（1）对15只需进行次操作后变为1；（2）只需进行4次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．

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三、解答题

13. (2022七上·杭州期中) 把下列各数分别填在相应的集合里 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$ ：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 每两个 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 的个数依次增加 $\text{[math]}$
1. （1）分数： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）整数： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3）无理数： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
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14. (2021七上·温州期中) 下列8个实数：－2，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，(－2)³ ， (－3)² ， π．
1. （1）属于无理数的有：；
  属于负整数的有：．
2. （2）求题中所列8个实数中的最大数与最小数的乘积．
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15. (2024七上·海曙期中) 把下列各数：-2.5，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上表示出来，并将这些数用“ $\text{[math]}$ ”连接.

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16. (2022七上·慈溪期中) 有一个数值转换器，原理如图：
1. （1）当输入的x为81时.输出的y是多少？
2. （2）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在.请写出所有满足要求的 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，请说明理由；
3. （3）小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？
4. （4）若输出的y是 $\text{[math]}$ ，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个.
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