吉林省白城市通榆九中、育才学校2023-2024学年八年级上...

更新时间：2023-11-18 浏览次数：30 类型：月考试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024八上·云南期中) 下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（　　）

A . 5cm，8cm，2cm B . 5cm，8cm，13cm C . 5cm，8cm，5cm D . 2cm，7cm，5cm

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2. (2023八上·通榆月考)
如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　）

A . △ABD和△CDB的面积相等 B . △ABD和△CDB的周长相等 C . ∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D . AD∥BC，且AD=BC

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3. (2023八上·通榆月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝110°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点B'处，则∠ADB'等于（　　）

A . 40° B . 20° C . 55° D . 30°

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4. (2023八上·通榆月考) 如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（）

A . ∠1=∠EFD B . BE=EC C . BF=DF=CD D . FD∥BC

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5. (2023八上·通榆月考) 有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（　　）

A . 144° B . 84° C . 74° D . 54°

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6. (2023八上·通榆月考) 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法中正确的有（　　）
①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD＝CD；④AD⊥BC．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2023八上·通榆月考) 三角形三个内角的度数比为3：4：5，其最大外角的度数为 °．

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8. (2023八上·通榆月考) △ABC≌△DEF，且△ABC的周长为15，若AB=6，EF=5，AC=．

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9. (2023八上·通榆月考) 如图，△ABC中∠A＝60°，点M，N分别是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，则∠BMN的度数是 °．

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10. (2023八上·通榆月考) 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．

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11. (2023八上·通榆月考) 如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝20°，∠2＝32°，则∠BAC＝°．

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12. (2023八上·通榆月考) 一个正方形、一个正三角形和一个正五边形如图摆放，若∠3＝34°，则∠1+∠2＝°．

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13. (2023八上·通榆月考) 如图，△ABC中AB＝BC＝5，AC＝6，点O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，过点O作OD⊥BC于点D，且OD＝1.5，则△ABC的面积为．

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14. (2023八上·通榆月考) 如图，△ECF中∠ECF＝90°，点C（-3，3），CE交x轴负半轴于点A，CF交y轴负半轴于点B，则OA-OB的值为．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2023八上·通榆月考) 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数．

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16. (2023八上·通榆月考) 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．
求证：Rt△ABE≌Rt△CBF，
证明：∵∠ABC＝90°，
∴∠CBF＝180°-∠ABC＝90°（　　）．
在Rt△ABE和Rt△CBF中，
$\text{[math]}$ ，
∴Rt△ABE≌Rt△CBF（　　）．

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17. (2023八上·通榆月考) 如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为点D，∠C＝∠ABC＝2∠A．求∠DBC的度数．

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18. (2023八上·通榆月考) 已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2023八上·通榆月考) 如图，网格中有△ABC的线段DE，已知点A、B、C、D、E都在格点上．
1. （1）请你画出所有满足条件的△DEF，使△ABC与△DFE全等；
2. （2）计算△ABC的面积．
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20. (2023八上·通榆月考) 如图，小明从点O出发，前进3米后到达点A（OA＝3米），向右转24°，再前进3米后到达点B（AB＝OA＝3米），又向右转24°，……这样小明一直右转了n次刚好回到出发点O处．

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） n的值为．
2. （2）小明走出的这n边形的周长为米．
3. （3）若一个正m边形的内角和比外角和多720°，求这个正m边形的每一个内角的度数．
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21. (2023八上·通榆月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是边BC上的中线．
1. （1）若∠B＝54°，求∠BAD的度数．
2. （2）若AB＝5，BC＝6，AD＝4，将△ABC沿中线AD剪开，将△ABD与△ACD拼成一个与△ABC面积相等的四边形，直接写出所拼得的所有四边形的周长．
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22. (2023八上·通榆月考) 如图，△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．
1. （1）若∠B＝40°，∠C＝76°，求∠EDA的度数．
2. （2）若AB＝20，AC＝16，DE＝6，求△ABC的面积．
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2023八上·通榆月考) 如图甲，已知A、E、F、C在一条直线上，AE＝CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝CD．
1. （1）试问OE＝OF吗？请说明理由．
2. （2）若△DEC沿AC方向平移到如图乙的位置，其余条件不变，上述结论是否仍成立？请说明理由．
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24. (2023八上·通榆月考) 如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．
1. （1）图①中∠AFE的度数为 °．
2. （2）如图②，在△ABC中，如果∠ACB是钝角，其余条件不变，试判断线段AE、CD装与AC之间的数量关系并说明理由．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2023八上·通榆月考) 如图，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC于点E，点F在AE上且CF∥AD．
1. （1）如图①，若△ABC是锐角三角形，∠B＝30°，∠ACB＝80°，则∠CFE＝度．
2. （2）如图①，若△ABC是锐角三角形，∠ACB＞∠B，∠B＝x，∠ACB＝y，则∠CFE＝（用含x，y的代数式表示）．
3. （3）如图②，若△ABC是钝角三角形，∠ACB为钝角，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？说明理由．
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26. (2023八上·通榆月考) 如图①，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C的直线l不经过△ABC的内部，过点A，B分别作l的垂线，垂足为D，E．
1. （1）请你在图①中，找出一对全等三角形：．
2. （2）请证明你的结论．
3. （3）尝试探究：若AD＝a，BE＝b．
  图①中四边形ADEB的面积为（用含a，b的代数式表示）．
  如图②，若过点C的直线l经过△ABC的内部，其余条件不变，则四边形ADBE的面积为（用含a，b的代数式表示）．
4. （4）拓展应用：如图③，若A（-2，0），C（0，4），则点B的坐标为．若点P（不与点B重合）在坐标平面内，△ABC与△ACP全等，则点P的坐标为．
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