北京市海淀区2023-2024学年七年级上学期数学月考考试试...

更新时间：2023-11-27 浏览次数：53 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023七上·海淀月考) 7的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . －7 C . $\text{[math]}$ D . 7

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2. (2024九下·杭州模拟) 据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次.数字274000000用科学记数法表示是（）

A . 27.4×10⁷ B . 2.74×10⁸ C . 0.274×10⁹ D . 2.74×10⁹

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3. (2023七上·西城期中) 下列各式中，计算结果为1的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·海淀月考) 有理数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·印江期中) 如图所示的程序计算，若开始输入的值为 $\text{[math]}$ ，则输出的结果 $\text{[math]}$ 是（）

A . 25 B . 30 C . 45 D . 40

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6. (2023七上·海淀月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 3或－3 C . 3 D . 7或3

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7. (2023七上·海淀月考) 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 6 B . 12 C . －12 D . －6

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8. (2023七上·海淀月考) 有理数m ， n ， k在数轴上的对应点的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A ， B ， C ， D四个点中可能是原点的是（）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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9. (2023七上·海淀月考) 某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：
设计高度h（单位： $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
允许偏差（单位： $\text{[math]}$ ）
±5
±10
±15
±20
社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：
模型编号
甲
乙
丙
丁
设计高度h（单位： $\text{[math]}$ ）
30.0
32.0
74.0
95.0
实际高度（单位： $\text{[math]}$ ）
29.6
32.0
72.8
97.1
其中不符合精度要求的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. (2023七上·海淀月考) 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得 $\text{[math]}$ ．
①对－1，3，4，6进行“差绝对值运算”的结果是22；
②x ， $\text{[math]}$ ， 5的“差绝对值运算”的最小值是15；
③a ， b ， c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种；
以上说法中正确的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

11. (2023七上·海淀月考) 如果80m表示向东走80m，则－50m表示．

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12. (2023七上·海淀月考) 比较大小：－ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ .

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13. (2023七上·海淀月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·海淀月考) 写出一个比－1小的整数为．

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15. (2023七上·北京市期中) 用四舍五入法对0.618取近似数（精确到0.1）是．

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16. (2023七上·海淀月考) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七上·海淀月考) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是．

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18. (2023七上·海淀月考) 数轴上与表示－3的点的距离等于4的点表示的有理数是．

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19. (2023七上·海淀月考) 找出下列各图形中数的规律，依此可得a的值为．

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20. (2023七上·海淀月考) 四个互不相等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中与 $\text{[math]}$ 距离最小的点为；
2. （2）若在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离最小，则符合条件的点 $\text{[math]}$ 有个 $\text{[math]}$
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三、解答题（第21题16分，第22、23题每题4分，第24题5分，第25题6分，第26题5分）

21. (2023七上·海淀月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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22. (2023七上·海淀月考) 有理数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示．
1. （1）判断： $\text{[math]}$ 1（填“>”，“<”或“=”）；
2. （2）用“<”将a ， $\text{[math]}$ ， b ， $\text{[math]}$ 连接起来（直接写出结果）．
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23. (2023七上·海淀月考) 中国最北城市——漠河在某周中的日最高最低气温（单位：℃）如图所示：
根据图中信息回答下列问题：
1. （1）在这周内，日最低气温达到最小值的日期是，当天的日最低气温为℃；
2. （2）在这周内，日温差最大的日期是，当天日温差为℃．
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24. (2023七上·海淀月考) 数轴上表示数x的点与原点的距离，记作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）数轴上表示数x的点与表示－1的点的距离，可以记作；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．
3. （3）当x分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，请你计算 $\text{[math]}$ 的值，然后观察，思考并得出结论：对于有理数a ，当x取任意一对相反数m与－m的值时， $\text{[math]}$ 的两个值的关系是．
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25. (2023七上·弋阳月考) 先阅读下面材料，再完成任务：
【材料】
下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，具有 $\text{[math]}$ 的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是“共生有理数对”．
【任务】
1. （1）在两个数对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，“共生有理数对”是．
2. （2）请再写出一对“共生有理数对”；（要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是“共生有理数对”，求x的值；
4. （4）若 $\text{[math]}$ 是“共生有理数对”，判断 $\text{[math]}$ 是不是“共生有理数对”，并说明理由．
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26. (2023七上·海淀月考) 在数轴上有A ， B两点，点B表示的数为b ．对点A给出如下定义：当 $\text{[math]}$ 时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当 $\text{[math]}$ 时，将点A向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点P ．称点P为点A关于点B的“联动点”．如图，点A表示的数为－1．
1. （1）在图中画出当 $\text{[math]}$ 时，点A关于点B的“联动点”P；
2. （2）点A从数轴上表示－1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动．点B从数轴上表示7的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒．
  ①点B表示的数为 ▲ （用含t的式子表示）；
  ②是否存在t ，使得此时点A关于点B的“联动点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

北京市海淀区2023-2024学年七年级上学期数学月考考试试...

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

设计高度h（单位： $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
允许偏差（单位： $\text{[math]}$ ）	±5	±10	±15	±20

模型编号	甲	乙	丙	丁
设计高度h（单位： $\text{[math]}$ ）	30.0	32.0	74.0	95.0
实际高度（单位： $\text{[math]}$ ）	29.6	32.0	72.8	97.1