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四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2022-2023学年九年...

更新时间：2023-11-18 浏览次数：19 类型：开学考试

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2022九上·东坡开学考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·东坡开学考) 若点（m-1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围为（　　）

A . m＞1 B . m＜- $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ ＜m＜1 D . m＞1或m＜- $\text{[math]}$

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3. (2022九上·东坡开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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4. (2022九上·东坡开学考) 已知直线y＝kx+b，若k+b＝-3，kb＝2，则该直线不经过的象限是（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2022九上·东坡开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·东坡开学考) 已知点（-1，a）和点（ $\text{[math]}$ ， b）都在直线y＝2x-3的图象上，则a，b的大小关系是（　　）

A . a＞b B . a＜b C . a＝b D . a，b的大小不能确定

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7. (2022九上·东坡开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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8. (2022九上·东坡开学考) 如图，一次函数y＝-x+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于C、D两点，连接OA、OB，过点A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m，若S_△_OAF+S_四边形_EFBC＝4，则m的值为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．

9. (2022九上·东坡开学考) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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10. (2022九上·东坡开学考) 如图是某旅行车旅客携带行李收费示意图，小李所携带的行李重20千克，那么小李应该交费（元）．

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11. (2022九上·东坡开学考) 如图，正方形ABCD的边长，AB＝2点P为AB边上一点（不与小B重合），过点P、B在正方形内部作正方形PBEF，交边BC于点E，连结DF、CF，当△CDF为等腰三角形时，PB的长为．

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12. (2022九上·东坡开学考) 如图，一次函数y＝- $\text{[math]}$ x+2的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，若点P（a+1，a-1）在△AOB的内部，则a的取值范围为．

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三、计算题包含第13题4分、14题共2小题，每小题4分，共12分.

13. (2022九上·东坡开学考) 计算：3⁵÷9²+（-1 $\text{[math]}$ ）⁰ ．

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14. (2022九上·东坡开学考) 解方程：
①2x²-5x-3＝0；
② $\text{[math]}$ ．

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四、简答题包含第15题、16题、17题，共3小题，每小题8分，共24分.

15. (2022九上·东坡开学考) 化简： $\text{[math]}$ ÷（1- $\text{[math]}$ ）² ．

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16. (2022九上·东坡开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

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17. (2022九上·东坡开学考) 如图，点A、B分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上，线段AB与x轴相交于点P．
1. （1）如图①，若AB⊥x轴，且|AP|＝2|PB|，k₁+k₂＝1．求k₁、k₂的值；
2. （2）如图②，若点P是线段AB的中点，且△OAB的面积为2．求k₁-k₂的值．
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五、解答题共2小题，第18题12分，第19题12分，共24分.

18. (2022九上·东坡开学考) 点P为正方形ABCD对角线BD上的一个动点，作射线AP，BF⊥AP于F，DE⊥AP于E，点O为BD中点．
1. （1）如图1，点P在DO上时，求证：△ADE≌△BAF；
2. （2）如图2，作射线EO，交BF所在直线于点G，求证：B，G，D，E四点所围成的四边形是平行四边形；
3. （3）在（2）的条件下，若AB＝13，AF＝12，求平行四边形BGDE的面积．
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19. (2022九上·东坡开学考) 如图，已知点A（t，1）在第一象限，将OA绕点O顺时针旋转45°得到OB，若反比例数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点A、B，求k的值．

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