一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。
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A . 所有的素数都是奇数
B . 有些梯形是等腰梯形
C . 平行四边形的对角线互相平分
D . ,
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A . 充分不必要
B . 必要不充分
C . 充要
D . 既不充分也不必要
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8.
(2023高一上·光明月考)
对非空有限数集
A定义运算“
”:
表示集合
A中的最小元素.现给定两个非空有限数集
A ,
B , 定义集合
, 我们称
为集合
A ,
B之间的“距离”,记为
.现有如下四个命题:
①若 , 则;②若 , 则;
③若 , 则;④对任意有限数集A , B , C , 均有.
其中,真命题的个数为( )
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
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14.
(2023高一上·光明月考)
立德中学有35人参加“学党史知识竞赛”,若答对第一题的有20人,答对第二题的有16人,两题都答对的有6人,则第一,第二题都没答对的有
.
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四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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(1)
已知
, 求
的最小值;
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(1)
若
是
的充分条件,求实数
t的范围;
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(2)
若
, 求实数
a的范围.
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21.
(2024高一上·广州月考)
运货卡车以每小时
x千米的速度匀速行驶130千米,按交通法规限制
(单位:千米/时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油
升,司机的工资是每小时14元.
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(2)
当
x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.(最后结果保留2位小数,
)
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(1)
若不等式的解集为
, 求
a的值;
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(2)
对
, 讨论该不等式的解集.