对非空有限数集A定义运算“”：表示集合A中的最小元素．现给定两个非空有限数集A ， B ，定义集合，我们称为集合A ， B之间的“距离”，记为.现有如下四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④对任意有限数

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1. (2023高一上·光明月考) 对非空有限数集A定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ 表示集合A中的最小元素．现给定两个非空有限数集A ， B ，定义集合 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为集合A ， B之间的“距离”，记为 $\text{[math]}$ .现有如下四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④对任意有限数集A ， B ， C ，均有 $\text{[math]}$ .
其中，真命题的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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