吉林省长春市重点学校2023-2024学年八年级上学期第一次...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：35 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023八上·长春月考) $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·长春月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·长春月考) 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·长春月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·长春月考) 一个三角形的面积是 $\text{[math]}$ ，它的一边长是 $\text{[math]}$ ，那么这条边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·长春月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·长春月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·长春月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . 6 C . 3 D . 0

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9. (2023八上·长春月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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10. (2023八上·长春月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2023八上·长春月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024八下·金牛期中) 等腰三角形的一个底角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为．

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13. (2023八上·长春月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长是．

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14. (2023八上·长春月考) 如果 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. (2023八上·长春月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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16. (2023八上·长春月考) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023八上·长春月考) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八上·长春月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八上·长春月考) 已知：如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC.∠B=∠C.求证：AF=DE．

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20. (2023八上·长春月考) 某同学在计算一个多项式 $\text{[math]}$ 乘以 $\text{[math]}$ 时，因抄错运算符号，算成了加上 $\text{[math]}$ ，得到的结果是 $\text{[math]}$ ，请求出正确的结果．

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21. (2023八上·长春月考) 如图，是由小方格组成的网格纸，每个方格的边长都是 $\text{[math]}$ 个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中，作出 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度的三角形；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中，作出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到的三角形；
3. （3）在图 $\text{[math]}$ 中，请在线段 $\text{[math]}$ 上找到一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小 $\text{[math]}$ 请保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023八上·长春月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. (2023八上·长春月考) 如图所示，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿边 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 做往返运动，每秒移动 $\text{[math]}$ ，动直线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 重合，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时出发，沿 $\text{[math]}$ 方向移动，每秒移动 $\text{[math]}$ ，移动 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 重合时，移动全部停止．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上；
3. （3）连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．
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24. (2023八上·长春月考) 【感知】已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
【探究】参考上述过程，解答下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ 所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）如图 $\text{[math]}$ ，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边在长方形 $\text{[math]}$ 外侧作正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若长方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，直接写出图中阴影部分的面积和为．
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