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吉林省长春市东北师大附中附属华蕴实验学校2024-2025学...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. (2024八上·长春月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·长春月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·长春月考) 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·长春月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·长春月考) 一个三角形的面积是 $\text{[math]}$ ，它的一边长是 $\text{[math]}$ ，那么这条边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·松原月考) 下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·璧山月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 16 B . 20 C . 25 D . 30

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8. (2024八上·长春月考) 下列多项式能用公式法分解因式的有（）①x²﹣2x﹣1；② $\text{[math]}$ ﹣x+1；③﹣a²﹣b²；④﹣a²+b²；⑤x²﹣4xy+4y² ；⑥m²﹣m+1

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题3分，共18分）

9. (2024八上·长春月考) 比较大小： $\text{[math]}$ 4．（填“＞”、“＝”或“＜”）

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10. (2024八上·长春月考) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3，1416， $\text{[math]}$ 无理数的个数是个．

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11. (2024八上·长春月考) $\text{[math]}$ .

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12. (2024八上·长春月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·长春月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个连续整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·哈尔滨期中) 如图所示，边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为．

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三、解答题（共78分）

15. (2024八上·长春月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
5. （5） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024八上·长春月考) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·长春月考) 简便运算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·长春月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·长春月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·长春月考) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024八上·长春月考) 已知 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 项，常数项是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m、n的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024八上·长春月考) 下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程：
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （第一步）
$\text{[math]}$ （第二步）
$\text{[math]}$ （第三步）
回答下列问题：
1. （1）该同学第一步到第二步运用了______；
  A．提取公因式
  B．平方差公式
  C．两数和的完全平方公式
  D．两数差的完全平方公式
2. （2）判断该同学因式分解的结果是否正确？______．
  若正确，请回答第二步到第三步运用的公式是______．
  若不正确，请你写出多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的完整过程．
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23. (2024八上·长春月考) 如图①，大正方形的面积可以表示为 $\text{[math]}$ ，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即 $\text{[math]}$ ，同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等．即 $\text{[math]}$ ，把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”．
1. （1）用上述“面积法”，通过如图②中图形的面积关系，直接写出一个等式：___________；
2. （2）如图③， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CH是斜边AB边上的高，用上述“面积法”求CH的长；
3. （3）如图④，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点O为底边BC上任意一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点M、N、H，连接AO，则 $\text{[math]}$ 的值是___________．
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24. (2024八上·长春月考) （【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题．
12．已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
13．已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【例题讲解】老师讲解了第12题的两种方法：
方法一
方法二
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
【方法运用】请你任选第12题的解法之一，解答教材第49页B组的第13题．
【拓展】如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向其外部作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积和为18，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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