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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级上册 /第三章一元一次方程 /3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

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（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 3.2 解...

更新时间：2023-11-18 浏览次数：51 类型：同步测试

一、选择题

1. 解方程-3x+4=x-8，下列移项正确的是（）

A . -3x-x=-8-4 B . -3x- x=-8+4 C . -3x+x=-8-4 D . -3x+x=-8+4

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2. 下列解方程的过程中，移项错误的是（）

A . 方程2x+6=-3变形为2x=-6+3 B . 方程2x-6=-3变形为2x=-3+6 C . 方程3x=4-x变形为3x+x=4 D . 方程4-x=3x变形为x+3x=4

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3. (2021七上·长兴月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（　　）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七上·河西期末) 若 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

A . 5 B . 5或-5 C . -25 D . 25

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5. (2020七上·盐田期末) 若方程3+▲=2x的解为x=5，则▲=（）

A . 9 B . 7 C . 5 D . 4

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6. (2020七上·江阴月考) 如果方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，那么 $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . -5 C . -6 D . 5

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7. (2019七上·禅城月考) 下列方程变形中，正确的是（）

A . 方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝1－2 B . 方程3－x＝2－5（x－1），去括号，得3－x＝2－5x－1； C . 方程－75x＝76，方程两边同除以－75，得x＝－ $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ ＝1＋ $\text{[math]}$ ，去分母，得2（2x－1）＝6＋3（x－3）

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8. 解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+ $\text{[math]}$ ）步骤如下： $\text{[math]}$ 去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1移项，得4x﹣x﹣2x=4+1合并同类项，得 $\text{[math]}$ 化系数为1， $\text{[math]}$ 从哪一步开始出现不符合题意

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. 已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020七上·定州月考) 若代数式5x－7与4x＋9的值相同，则x的值为（）

A . 2 B . 16 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七上·京山期中) 小红在解关于x的方程：-3x+1＝3a-2时，误将方程中的“-3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为.

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12. (2021七上·顺德期末) 写出方程 $\text{[math]}$ 的解．

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13. (2022七上·衢江期末) 如图，将方程4x＝3x+50进行移项，则“”处应填写的是．

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14. (2020七上·逊克期末) 已知代数式3x-12与4互为相反数，那么x的值等于．

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15. (2021七上·榆林期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则a的相反数是.

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三、解答题

16. (2023七上·礼泉期末) 已知关于x的一元一次方程ax-2=7与方程2x-1=5的解互为相反数，求a的值.

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17. (2022七上·新余期中) 若整式 $\text{[math]}$ 的值比整式 $\text{[math]}$ 的值大1，求x的值．

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18. (2021七上·榆林期末) 如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2021七上·吉林期末) 现规定一种新运算，规则如下： $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ，已知3※ $\text{[math]}$ ，求x的值．

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四、综合题

20. 已知y₁=﹣x+3，y₂=2x﹣3．
1. （1）当x取何值时，y₁=y₂；
2. （2）当x取何值时，y₁的值比y₂的值的2倍大8．
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21. 解方程：
1. （1） 2x+1=2-x；
2. （2） 5-3y+1=3；
3. （3） 8y-4+12=3y+6.
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22. (2023七上·义乌期末) 已知 $\text{[math]}$ 为不相等的实数，且 $\text{[math]}$ 均不为 $\text{[math]}$ ，现定义有序实数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值”为： $\text{[math]}$ ，如数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值”为： $\text{[math]}$ ，数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值”为： $\text{[math]}$ .
1. （1）根据上述的定义填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值” $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2022七上·荣县月考) 数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号 $\text{[math]}$ 来表示，例如 $\text{[math]}$ ，并把x等于某数时多项式的值用f（某数）来表示，例如 $\text{[math]}$ 时多项式 $\text{[math]}$ 的值记为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， ①求 $\text{[math]}$ 的值；②若 $\text{[math]}$ ，求x的值
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 的最小值，并指出此时x的取值范围.
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