一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案号填在括号中）
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A . 0
B . 
C . 1
D . 0或1
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A . 
B . 
C . 2
D . 4
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4.
(2023七上·襄城期中)
第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举行，本届亚运会运动员报名人数超过12500，规模创历届之最，数据12500用科学记数法表示为（ ）
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A . 1200米
B . 1100米
C . 1000米
D . 900米
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A . 3.14
B . 9.42
C . 9.4
D . 9.3
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7.
(2023七上·临汾期中)
小康在计算
时，由于粗心将墨水滴在了算式上，*是被墨水污染的地方，小康查了一下答案是12，那么*代表的数是（ ）
A . 
B . 
C . 10
D . 30
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-
A . 
B . 6
C . 2
D . 4
-
10.
(2023七上·临汾期中)
如图，长方形的宽为
a ， 长为
b ， 若单项式
与
是同类项，两个圆的圆心均为长方形的顶点，则图中阴影部分的面积为（ ）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
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15.
(2023七上·临汾期中)
天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历．天干地支纪年法共有十天干与十二地支，具体情况如下表．其算法是先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2008年，尾数8为戊，2008除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年，则2024年是
年．（用天干地支纪年法表示）
天干 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 | | |
| | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | 1 | 2 | 3 | | |
地支 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 |
| | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 | 2 | 3 |
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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（1）
求该冰块融化成水后的体积．（用含x的式子表示）
-
（2）
当
时，求（1）中冰融化成水的体积．
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（1）
请你说明“该种试管的长度为
”的含义．
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（2）
在一次抽检中，检验员随机从该规格试管的包装箱中任意抽取了8根试管，对其进行测量，测量数据如下表：
试管编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
试管长度 | 140.2 | 139.8 | 140.1 | 139.9 | 140 | 139.4 | 140.6 | 140 |
若以
为标准，超出标准的记为正，不足标准的记为负，用正、负数表示出表中这8个试管的长度，并判断这8根试管是否合格．
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（1）
写出该多项式的第2项的系数和第4项的次数．
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（3）
若这个多项式的次数和单项式
的次数相同，求
k的值．
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20.
(2023七上·临汾期中)
已知A ，
B ，
C三点在数轴上表示的数分别为
a ，
b ，
c ， 点
A在原点的左边，
a ，
b互为相反数且乘积为
，
b ，
c互为倒数，
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（1）
求
a ，
b ，
c的值，并在如图所示的数轴上表示出
A ，
B ，
C三点的位置．
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（2）
若数轴上有一个动点从点A出发，经过4秒到达点B ， 又经过2秒到达点D ， 假设动点在运动过程中速度保持不变，求点D所表示的数．
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21.
(2023七上·临汾期中)
阅读与思考
阅读下列材料，完成后面的任务，
高斯计算
的故事
高斯，德国著名数学家，几何学家，毕业于布伦瑞克工业大学，1796年，高斯证明了可以利用尺规作正十七边形，1807年高斯成为哥廷根大学教授和哥廷根天文台台长，1840年高斯与韦伯一同画出世界上第一张地球磁场图．高斯（8岁）在一次课堂上回答过这样一个问题：计算
， 高斯的解答如下：原式
． 我们把这样的求和称为高斯求和，把这样的公式称为高斯公式，即
， 用语言叙述为和
．
任务：
-
（1）
材料中运用了我们学过的运算律是 ▲ ．
A . 加法交换律
B . 加法结合律
C . 加法交换律和结合律
D . 乘法分配律
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（2）
计算：
．
-
22.
(2023七上·临汾期中)
综合与实践
武师傅将自己家种的苹果放到网上去卖，原计划每天卖
， 但由于种种原因，实际每天的销售量与计划相比有出入，下表是武师傅家某月一周内苹果的销售情况（超过为“+”，不足为“-”，单位：kg）．
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
与计划量的差额 | +5 | -2 | +9 | -4 | -3 | +6 | 0 |
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（2）
根据表格可知，销售量最多的一天销售了多少kg?最少的一天销售了多少kg？销售量最多的一天比最少的一天多销售了多少kg苹果？
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（3）
若武师傅上周日卖了苹果
， 销售量比前一天多的记为“+”，比前一天少的记为“-”，将下面的销售量的变化情况填写完整：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
与计划量的差额 | +5 | -2 | +9 | -4 | -3 | +6 | 0 |
根据表格回答：本周的实际销售总量与原计划销售总量相比，具体是增加了还是减少了？增加或减少了多少kg苹果？
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（1）
【基础巩固】图1是某校园的游泳池的平面示意图，尺寸如图所示，需在游泳池的四周铺设草坪，宽均为2，已知外围长方形场地的宽为a ， 长为b ． 用含a ， b的代数式表示图中游泳池的周长．
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（2）
【深入探究】根据需要，该长方形场地的长、宽不变，学校对游泳池的位置和长、宽做了调整，且长方形场地内又多种植了一个长方形花草地，其余部分（阴影部分）为小路，如图2，用含a ， b的代数式表示小路的面积．
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（3）
【拓展探究】聪明的小康在图1的基础上，设计出了更加美丽的游泳池图案，已知两个小游泳池的直径相等，如图3所示，根据图中尺寸，用含
a ，
b的代数式分别表示游泳池的周长和、面积和（面积和不要求化简，保留
）．
