贵州省黔东南州从江县停洞中学2023-2024学年八年级上学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：35 类型：月考试卷

一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共30分.

1. (2023八上·从江月考) 在实数 $\text{[math]}$ ， -3，0， $\text{[math]}$ ， 3.141 5，π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2.123 122 312 223…（1和3之间依次多一个2）中，无理数的个数为（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2023八上·从江月考) 下列说法中，错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 的倒数是- $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是3的算术平方根 C . 面积为3的正方形的边长为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是无理数

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3. (2023八上·从江月考) 若a，b，c为△ABC的三条边，且满足|a-6|+ $\text{[math]}$ =0，则c的值可以为（　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2023八上·从江月考) 实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等关系成立的是（　　）

A . n<m B . n²<m² C . n⁰<m⁰ D . |n|<|m|

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5. (2023八上·从江月考) 下列各数中，没有平方根的是（）.

A . -（-2）³ B . 3^-3 C . a⁰ D . -（a²+1）

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6. (2023八上·从江月考) 一个正方体的水晶砖，体积为100cm³ ，它的棱长大约在（　　）

A . 4cm~5cm之间 B . 5cm~6cm之间 C . 6cm~7cm之间 D . 7cm~8cm之间

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7. (2023八上·从江月考) 已知43²=1 849，44²=1 936，45²=2 025，46²=2 116.若m为整数且m< $\text{[math]}$ <m+1，则m的值为（　　）

A . 46 B . 45 C . 44 D . 43

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8. (2023八上·从江月考) 如图所示，长方形OABC的OA长为2，AB长为1，OA在数轴上，点O与原点重合，以原点为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　）

A . 2.5 B . -2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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9. (2023八上·从江月考) 小明的作业本上有以下四题：① $\text{[math]}$ =4a²；② $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ a；③a $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =4.做错的题是（　　）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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10. (2023八上·从江月考) 如图①所示是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，将它围成如图②所示的正方体，则图①中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

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二、填空题：每小题4分，共16分.

11. (2023八上·从江月考) $\text{[math]}$ 的平方根是，（- $\text{[math]}$ ）²的算术平方根是.

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12. (2023八上·从江月考) 若一个直角三角形的一条直角边长为 $\text{[math]}$ ，另一条直角边长是这条直角边长的2倍，则这个直角三角形的面积为.

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13. (2023八上·从江月考) 计算（ $\text{[math]}$ +1）^{2 021}（ $\text{[math]}$ -1）^{2 022}=.

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14. (2023八上·从江月考) 对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如3※2= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么8※4=.

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三、解答题：本大题7小题，共54分.

15. (2023八上·从江月考) 在计算 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 的值时，小亮的解题过程如下：
解： $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
=2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ……①
=2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ……②
=（2-1） $\text{[math]}$ ……③
= $\text{[math]}$ .……④
1. （1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第步开始出错的；
2. （2）请你给出正确的解题过程.
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16. (2023八上·从江月考) 先化简，再求值：（a- $\text{[math]}$ ）（a+ $\text{[math]}$ ）-a（a- $\text{[math]}$ ），其中a= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .

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17. (2023八上·从江月考) 工人师傅准备从一块面积为36 dm²的正方形工料上裁剪出一块面积为24 dm²的长方形的工件.
1. （1）求正方形工料的边长；
2. （2）若要求裁下的长方形的长、宽的比为4∶3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）
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18. (2023八上·从江月考) 如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段.请在图中画出线段AB= $\text{[math]}$ ， CD= $\text{[math]}$ ， EF= $\text{[math]}$ ，并说明这样画的道理.

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19. (2023八上·从江月考) 对于结论：当a+b=0时，a³+b³=0也成立.若将a看成a³的立方根，b看成b³的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数.”
1. （1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根.
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20. (2023八上·从江月考) 已知a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ .
1. （1）化简a，b；
2. （2）求a²-4ab+b²的值.
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21. (2023八上·从江月考) 观察下列等式：
a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；….
按照上述规律，解答以下问题：
1. （1）求第6个等式；
2. （2）求第n个等式；
3. （3）求a₁+a₂+a₃+…+a₂₀的值.
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