北师版数学七年级上册周测卷（第五章第1--2节）培优卷

更新时间：2023-11-18 浏览次数：60 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列说法中，正确的是（）

A . 如果ac=bc，那么a=b B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么a=-b C . 如果x-3=4，那么x=3-4 D . 如果 $\text{[math]}$ x=6，那么x=-2

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2. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为互不相等的实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·期末) 小明解一个一元一次方程的步骤如下：
$\text{[math]}$
解： $\text{[math]}$ ①
6-(x+2)=2(2x-5)+ 6x②
6-x-2=4x-10+6x③
-x-4x- 6x=-10-6+2④
-11x=-14⑤
x= $\text{[math]}$ ⑥
以上6个步骤中，其依据是等式的性质的有（）

A . ①②④ B . ②④⑥ C . ③⑤⑥ D . ①②④⑥

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4. 将方程 $\text{[math]}$ 去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（）

A . 最简公分母找错 B . 去分母时漏乘3项 C . 去分母时分子部分没有加括号 D . 去分母时各项所乘的数不同

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5. 已知整式A，B是关于x的多项式，整式A，B的值随x的取值不同而不同．下表是当x取不同值时对应的整式A，B的值，则关于x的方程A=B+2的解为（）

x	-5	-1	1	10
A	4	2	-2	0
B	4	4	-4	0

A . x=-5 B . x=-1 C . x=1 D . x=10

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6. (2023七下·内江期末) 阅读解方程的途径：

按照图1所示的途径，已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ （a、b、c均为常数），则关于x的方程 $\text{[math]}$ （k、m为常数， $\text{[math]}$ ）的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·静安期末) 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列变形正确的是（）

A . 由5x=2x-3，移项得5x-2x= 3 B . 由 $\text{[math]}$ ，去分母得2(2x-1)=1+ 3(x- 3) C . 由2(2x-1)-3(x-3)=1，去括号得4x-2-3x-9=1 D . 把 $\text{[math]}$ 中的分母化为整数得 $\text{[math]}$

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9. 若P=2a-2，Q=2a+3，且3P-Q=1，则a的值是（）

A . 0.4 B . 2.5 C . -0.4 D . -2.5

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10. (2023七下·惠城期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则负整数a的所有可能的取值的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七下·北京市期中) 如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即 $\text{[math]}$ ．如图②，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022七下·淅川期中) 若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是x＝－1，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

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二、填空题

13. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ =3x-2的解互为倒数，则m的值为

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14. 已知(a+2b)y²-y^a-1=3是关于y的一元一次方程，则a+b的值为

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15. (2024九下·凉州模拟) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2023七下·重庆开学考) 已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解总是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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17. (2022七上·京山期中) 小红在解关于x的方程：-3x+1＝3a-2时，误将方程中的“-3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为.

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18. (2022七上·吴兴期末) 小磊在解方程 $\text{[math]}$ 时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为 $\text{[math]}$ ，于是他推算确定被染了的数字“■”应该是．

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三、解答题

19. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. (2023七下·洛宁期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ①的解比方程 $\text{[math]}$ ②的解大1．
1. （1）求方程②的解；
2. （2）求m的值．
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21. (2023七下·石阡期中) 下图是一个运算程序：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，输出结果 $\text{[math]}$ 的值是输入 $\text{[math]}$ 的值的两倍，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2023七上·义乌期末) 已知 $\text{[math]}$ 为不相等的实数，且 $\text{[math]}$ 均不为 $\text{[math]}$ ，现定义有序实数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值”为： $\text{[math]}$ ，如数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值”为： $\text{[math]}$ ，数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值”为： $\text{[math]}$ .
1. （1）根据上述的定义填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值” $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2021七上·成都期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解相同.
1. （1）求m，n的值；
2. （2）在（1）的条件下，若关于y的方程|a|y+a＝m+1﹣2ny无解，求a的值.
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24. 探究题
阅读下列材料，规定一种运算 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，例如 $\text{[math]}$ =2×5﹣34=10﹣12=﹣2，再如 $\text{[math]}$ =﹣2x﹣3（x﹣3）=﹣5x+9，按照这种运算的规定，请解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ =（只填结果）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ =0，求x的值．（写出解题过程）
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