河南省南阳市淅川县2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：115 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022七下·淅川期中) 下列方程中：①x﹣2＝ $\text{[math]}$ ；②x＝6；③ $\text{[math]}$ ；④x²﹣4x＝3；⑤0.3x＝1；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. (2022七下·任丘期末) 方程 $\text{[math]}$ 在正整数范围内的解有（）

A . 1个 B . 3个 C . 4个 D . 无数个

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3. (2022七下·淅川期中) “ $\text{[math]}$ 的2倍与 $\text{[math]}$ 的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·淅川期中) 若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是x＝－1，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

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5. (2022七下·淅川期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A . B . C . D .

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6. (2024七下·永兴期中) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x＋y＝4，则m的值为（）

A . －2 B . 2 C . －1 D . 1

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7. (2022七上·金乡县期末) 小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x－3）－■＝x＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2022七下·淅川期中) 用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·淅川期中) 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

A . b＋c＞0 B . a＋b＜a＋c C . ac＞bc D . ab＞ac

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10. (2022七下·淅川期中) 若不等式组 $\text{[math]}$ 恰有两个整数解，则a的取值范围是（）

A . -1≤a＜0 B . -1＜a≤0 C . -1≤a≤0 D . -1＜a＜0

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二、填空题

11. (2022七下·淅川期中) 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022八上·吉安期末) 中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为．

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13. (2022七下·乾安期中) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足方程 $\text{[math]}$ ，则a的值为.

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14. (2022七下·淅川期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是.

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15. (2022七下·淅川期中) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则化简|3﹣a|+|a﹣2|的结果为.

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三、解答题

16. (2022七下·淅川期中) 下列解方程 $\text{[math]}$ 的过程中，请在前面的括号内填写变形步骤，后面的括号内填写变形依据.
解：原方程可变形为 $\text{[math]}$ .（         ）
（        ），得 $\text{[math]}$ .（   ）
去括号，得 $\text{[math]}$ （   ）
（                ），得 $\text{[math]}$ （   ）
合并同类项，得 $\text{[math]}$
（        ），得 $\text{[math]}$ ，（           ）

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17. (2022七下·淅川期中) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023八下·深圳月考) 解不等式组 $\text{[math]}$
1. （1）将不等式组的解集在数轴上表示出来；
2. （2）求出最小整数解与最大整数解的和.
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19. (2022七下·淅川期中) 甲队有33人，乙队有24人，因工作需要现要使甲队人数是乙队人数的2倍，则应从乙队调多少人到甲队？

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20. (2024七下·衡东期中) $\text{[math]}$ 为何值时，方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数？求这个方程组的解.

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21. (2022七下·淅川期中) 我们规定，若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则称该方程为“和解方程”.例如： $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该方程 $\text{[math]}$ 是和解方程.
请根据上面规定解答下列问题：
1. （1）判断方程 $\text{[math]}$ 是否是和解方程；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是和解方程，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2022七下·淅川期中) 阅读以下例题：
解方程：|3x|＝1，

解：①当3x≥0时，

原方程可化为一元一次方程3x＝1，

解这个方程得x＝ $\text{[math]}$ ；

②当3x＜0时，

原方程可化为一元一次方程﹣3x＝1，

解这个方程得x＝﹣ $\text{[math]}$ .

所以原方程的解是x＝ $\text{[math]}$ 或x＝﹣ $\text{[math]}$ .
1. （1）仿照例题解方程：|2x+1|＝3.
2. （2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|＝b+1满足：
  ①无解；②只有一个解；③有两个解.
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23. (2022七下·淅川期中) 某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6m的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区，如图（1），要求两个大棚之间有间隔4m的路，设计方案如图（2），已知每个大棚的周长为44m.
1. （1）求每个大棚的长和宽各是多少？
2. （2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？
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