北京市第五十中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：45 类型：期中考试

一、选择题。（共十题：共30分）

1. (2020八上·北京市期中) 下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·北京市期中) 已知点P的坐标为（1，-2），则点P关于x轴的对称点坐标为（　　）

A . （1，2） B . （-1，2） C . （-1，-2） D . （-2，1）

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3. (2020八上·北京市期中) 用下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（　　）

A . 1cm ， 2cm ， 3cm B . 1cm ， 2cm ， 4cm C . 2cm ， 2cm ， 4cm D . 2cm ， 3cm ， 4cm

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4. (2020八上·北京市期中) 如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC的中点，过点D分别向AB、AC作垂线段，则能够说明△BDE≌△CDF的理由是（　　）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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5. (2020八上·北京市期中) 如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（　　）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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6. (2020八上·北京市期中) 能将三角形面积分成相等两部分的是三角形的（　　）

A . 角平分线 B . 中线 C . 高 D . 外角平分线

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7. (2024八上·桐乡市期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（　　）

A . 30° B . 45° C . 50° D . 75°

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8. (2020八上·北京市期中) 如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为（　　）

A . 5cm B . 3cm C . 2cm D . 不能确定

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9. (2020八上·北京市期中) 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）

A . 180° B . 150° C . 90° D . 210°

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10. (2020八上·北京市期中) 如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（　　）

A . 42° B . 48° C . 52° D . 58°

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二、填空题。（共九题：共21分）

11. (2020八上·北京市期中) 若等腰三角形的两条边长分别为2cm和3cm ，则它的周长为 cm ．

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12. (2024七下·重庆市期中) 一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数是．

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13. (2020八上·北京市期中) 等腰直角三角形的底边长为8，则它的面积是．

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14. (2020八上·北京市期中) 如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是．

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15. (2020八上·北京市期中) 如图，DE⊥AB，∠A=25°，∠D=45°，则∠ACB的度数为．

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16. (2020八上·北京市期中) 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，则DE= ．

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17. (2020八上·北京市期中) 如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是．

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18. (2020八上·北京市期中) 如图所示，∠AOB=42°，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁ ， P₂ ，连接P₁P₂交OA于M ，交OB于N ， P₁P₂＝15，则△PMN的周长为，∠MPN＝．

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19. (2020八上·北京市期中) 在平面直角坐标系xOy中，点A、点B的坐标分别为（-6，0）、（0，8）．若△ABC是以∠BAC为顶角的等腰三角形，点C在x轴上，则点C的坐标为．

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三、解答题。（共八题：共49分）

20. (2020八上·北京市期中) 求出图中的x的值．

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21. (2020八上·北京市期中) 如图，△ABC≌△DEF，∠B=30°，∠A=50°，BF=2，求∠DFE的度数与EC的长．

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22. (2020八上·北京市期中) 如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2
求证：∠B=∠D．

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23. (2020八上·北京市期中) 已知：如图，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD=BC．

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24. (2020八上·北京市期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°．
1. （1）作出∠BAC的平分线AM；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）若∠BAC的平分线AM与BC交于点D ，且BD＝3，AC＝10 ，则△DAC的面积为．
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25. (2023八上·阿图什期中) 如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

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26. (2020八上·北京市期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE=ED=DB=BC，求∠A的度数．

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27. (2020八上·北京市期中) 已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形．
1. （1）如图1所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；
2. （2）如图2所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF的位置，连接AF交ED于点N，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由．
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