浙江省台州市温岭市第三中学2023-2024学年七年级第一学...

更新时间：2023-12-31 浏览次数：43 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023七上·温岭期中) -5的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . -5

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2. (2023七上·温岭期中) 根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4822亿元，用科学记数法表示4822亿正确的是（）

A . 4822×10⁸ B . 4.822×10¹¹ C . 48.22×10¹⁰ D . 0.4822×10¹²

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3. (2023七上·温岭期中) 下列方程是一元一次方程的是（）

A . 3x+4＝1-2x B . x²+2x-1＝0 C . 2x-3y＝5 D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·温岭期中) 下列选项中，与2x²y是同类项的是（）

A . 2y²x B . 2x²y² C . 2xy D . 3yx²

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5. (2023七上·温岭期中) 在下列代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ab²+b+1，-9，x³+x²-3中，多项式有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. (2023七上·温岭期中) 下列各组运算中，结果为负数的是（）

A . -（-3） B . -|-3| C . （-3）×（-2） D . -（-2）³

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7. (2023七上·温岭期中) 根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A . 如果2x＝3，那么 $\text{[math]}$ B . 如果x＝y ，那么x-5＝5-y C . 如果x＝y ，那么-2x＝-2y D . 如果 $\text{[math]}$ x＝6，那么x＝3

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8. (2023七上·温岭期中) 大于-2.6且小于4的整数有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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9. (2023七上·东乡区期中) 如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b ，下列说法正确的是（　　）

A . ab＞0 B . a+b＞0 C . |a|﹣|b|＜0 D . a﹣b＜0

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10. (2023七上·温岭期中) 如图，边长为1的正方形ABCD ，沿数轴顺时针连续滚动．起点A和-2重合，则数轴上数2023所对应的字母是（）

A . A B . B C . C D . D

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. (2023七上·温岭期中) 若向东走50米，记作+50，则-30米表示向（填东或西）走米．

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12. (2023七上·温岭期中) 已知方程（a-2）x^|^a^|-1＝1是关于x的一元一次方程，则a＝．

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13. (2023七上·桑植期中) 如果|a|＝4，|b|＝7，且a＜b ，则a+b＝．

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14. (2023七上·温岭期中) 某商场出售某款电视机，售价为每台1800元，可盈利20%，设这款电视机的进价为x元，则可列方程为．

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15. (2023七上·温岭期中) 如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入a，b的值分别为3，9，那么输出a的值为．

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16. (2023七上·温岭期中) 一般情况下 $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．
1. （1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝；
2. （2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式 $\text{[math]}$ m-[n+ $\text{[math]}$ （6-12n-15m）]的值为．
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三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2023七上·温岭期中) 计算：
1. （1） 8+（-3）-（-5）；
2. （2） -1²⁰²⁴+（-1）⁵×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ -|-2|．
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18. (2023七上·温岭期中) 用等式的性质解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2023七上·温岭期中) 已知多项式： $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简此多项式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求此多项式的值．
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20. (2023七上·温岭期中) 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：克）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
1. （1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；
2. （2）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
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21. (2023七上·温岭期中) 一辆车从超市出发，向东走了1千米，到达小刚家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了9千米，到达小华家，最后又向东走了5千米结束行程．
1. （1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小刚家、小兵家和小华家的具体位置．
2. （2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？
3. （3）如果货车行驶1千米的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？
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22. (2023七上·温岭期中) 用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b ，规定a⊗b＝ab²+2ab+a ．如：1⊗3＝1×3²+2×1×3+1＝16．
1. （1）求2⊗（-1）的值；
2. （2）若（a-1）⊗3＝32，求a的值；
3. （3）若m＝2⊗x ， n＝（ $\text{[math]}$ x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．
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23. (2023七上·温岭期中) 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费标准（按月结算）如表所示：
每月用水量
单价
不超出6m³的部分
2元/m³
超出6m³不超出10m³的部分
4元/m³
超出10m³的部分
8元/m³
例如：若某户居民1月份用水8m³ ，则应收水费：2×6+4×（8-6）＝20（元）．
1. （1）若该户居民2月份用水12.5m³ ，则应收水费元．
2. （2）若该户居民3月份用水am³（其中6m³＜a＜10m³），则应收水费元．（用含a的整式表示，并化简）
3. （3）若该户居民4月份用水xm³ ， 4、5两个月共用水15m³ ，且5月份用水超过4月份，请用含x的整式表示4、5两个月共交的水费并化简．
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24. (2023七上·温岭期中) 阅读下列材料：
我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A ， B ，若数轴上存在点M ，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离的2倍，则称点M为点A与点B的“亚运点”．其中在A，B之间的点M为点A与点B的“亚运@未来点”
解答下列问题：
1. （1）若点A表示的数为-5，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“亚运点”，则点M表示的数为；
2. （2）若A、B两点的“亚运点”M表示的数为2，且A、B两点的距离为9（A在B的左侧），则点A表示的数为，
3. （3）点A表示的数为-6，点C ， D表示的数分别是-2，0，点O为数轴原点（与静止时的D点重合），点B为线段CD上一点（点B可以与点C与点D重合）．
  ①设点M表示的数为m ，若点M可以为点A与点B的“亚运@未来点”，则m可取得整数有；
  ②若点A和点D同时以每秒2个单位长度的速度向数轴正半轴方向移动．设移动的时间为t（t＞0）秒，当t的整数值为时，点O可以为点A与点B的“亚运@未来点”．
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