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天津市和平区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试...

更新时间:2023-12-22 浏览次数:53 类型:期中考试
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程).
    1. (1) 解一元二次方程:
    2. (2) 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根

      ①求k的取值范围;

      ②若           (填序号),求k的值.

      请同学们从①;②;③中选择一个作为条件,补充完整题目,并完成解答.

  • 20. (2023九上·和平期中) 一个滑雪者从山坡滑下,为了得出滑行距离s(单位:m)与滑行时间t(单位:s)之间的关系式,在滑道上设置了几个固定的计时点,测得一些数据(如表格).

    为观察st之间的关系,建立坐标系,以t为横坐标,s为纵坐标,描出表中数据对应的点(如图).可以看出,其中绝大部分的点都近似的位于某条抛物线上.于是,我们用二次函数来近似的表示st的关系.

      

    1. (1) 在位置①处,当时, , 所以
    2. (2) 有一个计时点的计时装置出现了故障,请同学们用平滑曲线连接这些绝大部分的点,通过观察发现故障点的位置编号可能是
    3. (3) 利用函数图象推测当此滑雪者滑行距离为30m时,用时约为s(结果保留一位小数);
    4. (4) 求st的函数关系式,并求出滑雪者在故障位置的滑行距离.
  • 21. (2023九上·和平期中) 如图,四边形内接于 , 连接

    1. (1) 求的大小;
    2. (2) 若的半径为3,求的长.
  • 22. (2023九上·和平期中) 已知,直径,半径经过弦的中点

    1. (1) 如图①,连接 , 若 , 求的大小;
    2. (2) 如图②,连接并延长交的延长线于点 , 若 , 求的大小.
  • 23. (2023九上·和平期中) 2023年杭州亚运会胜利闭幕.本次亚运会中国代表团共获得383枚奖牌,位居奖牌榜第一,创造了新的历史.在亚运会期间,买一件印有亚运会元素的T恤去看比赛,成为了体育迷们的“仪式感”.某商店以每件40元的价格购进一批这样的T恤,以每件60元的价格出售.经统计,4月份的销售量为192件,6月份的销售量为300件.
    1. (1) 求该款T恤4月份到6月份销售量的月平均增长率;
    2. (2) 从7月份起,商场决定采用降价促销回馈顾客,销售利润不超过30%.经试验,发现该款T恤在6月份销售量的基础上,每降价1元,月销售量就会增加20件.如何定价才能使利润最大?并求出最大利润是多少元?
  • 24. (2023九上·和平期中) 已知矩形 , 将矩形A顺时针旋转 , 得到矩形 , 点B的对应点是点E , 点C的对应点是点F , 点D的对应点是点G

    1. (1) 如图①;当时,连接 , 求的长;
    2. (2) 如图②,当边经过点D时,延长于点P , 求的长;
    3. (3) 连接 , 点M的中点,连接 , 在旋转过程中,线段的最大值
  • 25. (2023九上·和平期中) 已知抛物线是常数,)的顶点为 , 与轴相交于两点(点在点的左侧),与轴相交于点
    1. (1) 若点 , 求点和点的坐标;
    2. (2) 将点绕点逆时针方向旋转 , 点的对应点为 , 若两点关于点中心对称,求点的坐标和抛物线解析式:
    3. (3) 在(1)的条件下,点为直线下方抛物线上的一个动点,过点轴,与相交于点 , 过点轴,与轴相交于点 , 求的最大值及此时点的坐标.

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