浙江省嘉兴市平湖区六校联考2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-02-27 浏览次数：49 类型：期中考试

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023九上·平湖期中) 下列事件是必然事件的是（）

A . 明天会下雨 B . 抛一枚硬币，正面朝上 C . 若a是实数，则|a|≥0 D . 打开电视，正在播放新闻

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2. (2023九上·平湖期中) 抛物线y＝-2（x+3）²+4的顶点坐标是（）

A . （3，4） B . （-3，4） C . （3，-4） D . （-3，-4）

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3. (2023九上·平湖期中) 若⊙O的半径是3，点P在圆外，则点OP的长可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 6

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4. (2023九上·西安月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 18° B . 36° C . 54° D . 72°

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5. (2023九上·平湖期中) 若点A（4，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃）是抛物线y＝（x-2）²+1上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A . y₃＞y₁＞y₂ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₁＞y₂＞y₃

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6. (2023九上·余姚竞赛) 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 100° C . 130° D . 150°

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7. (2023九上·平湖期中) 已知抛物线y＝x²+mx+9的顶点在x轴上，则m的值为（）

A . 6 B . ±6 C . ±3 D . ±9

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8. (2023九上·平湖期中) 如图，△ABC中，∠ACB＝36°，AC＝BC ，将△ABC绕点A旋转到△ADE处，使DE恰好过点B ，则∠E等于（）

A . 72° B . 60° C . 36° D . 30°

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9. (2023九上·平湖期中) 如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A ， B两点，与y轴正半轴交于点C ，它的对称轴为直线x＝-1．则下列选项中正确的是（）

A . abc＜0 B . 4ac-b²＞0 C . c-a＞0 D . 2a-b＝0

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10. (2023九上·平湖期中) 已知二次函数y＝ax²-（3a+1）x+3（a≠0），下列说法正确的是（）

A . 点（1，2）在该函数的图象上 B . 当a＝1且-1≤x≤3时，0≤y≤8 C . 该函数的图象与x轴一定有交点 D . 当a＞0时，该函数图象的对称轴一定在直线x＝ $\text{[math]}$ 的左侧

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二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2023九上·平湖期中) 某班共有学生36人，在迎新年庆祝会上，随机抽取1名一等奖，3名二等奖，5名三等奖，以上统称为等第奖，该班每一名学生获得等第奖的概率是．

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12. (2023九上·平湖期中) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x﹣1）²先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是．

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13. (2023九上·平湖期中) 汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间（单位：）的函数解析式是s＝15t-6t² ，汽车刹车后到停下来前进了米．

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14. (2023九上·平湖期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0），那么△ABC的外接圆的圆心坐标为.

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15. (2023九上·平湖期中) 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A ， B ， C ， D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的表达式为y＝ $\text{[math]}$ x²-2x-6，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为．

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16. (2023九上·平湖期中) 如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为．

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三、解答题（本大题有8小题，第17～22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分）

17. (2023九上·平湖期中) 已知抛物线y＝a（x-h）²的对称轴是直线x＝-2，且过点（1，-3）．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2） x在什么范围内，y随x增大而减小？该函数有最大值还是有最小值？求出这个最值．
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18. (2023九上·平湖期中) 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有数字-1，1，2．第一次从袋中任意摸出一个小球（不放回），得到的数字作为点M的横坐标x；再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球，得到的数字作为点M的纵坐标y ．
1. （1）用列表法或画树状图法，列出点M（x ， y）的所有可能结果；
2. （2）求点M（x ， y）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的概率．
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19. (2023九上·平湖期中) 如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系．
1. （1）画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后所得的图形△A₁OB₁；
2. （2）写出点A₁ ， B₁的坐标．
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20. (2023九上·平湖期中) 如图，A是⊙O上一点，BC是直径，点D在⊙O上且平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接AD ，求证：AD平分∠BAC；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， AB＝8，求AC的长．
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21. (2023九上·平湖期中) 小红经营的网店以销售文具为主，其中一款笔记本进价为每本10元，该网店在试销售期间发现，每周销售数量y（本）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，三对对应值如下表：
销售单价x（元）
12
14
16
每周的销售量y（本）
500
400
300
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）通过与其他网店对比，小红将这款笔记本的单价定为x元（12≤x≤15，且x为整数），设每周销售该款笔记本所获利润为w元，当销售单价定为多少元时每周所获利润最大，最大利润是多少元？
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22. (2023九上·平湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，△CBO的外接圆⊙M与y轴交于点A（0， $\text{[math]}$ ），∠C＝60°，∠COB＝45°．
1. （1）求OB的长．
2. （2）求OC的长．
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23. (2023九上·平湖期中) 根据素材解决问题．

设计货船通过圆形拱桥的方案
素材1	图1中有一座圆拱石桥，图2是其圆形桥拱的示意图，测得水面宽AB＝16m ，拱顶离水面的距离CD＝4m ．
素材2	如图3，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH ，测得EF＝3m ， EH＝10m ．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度y（米）与货船增加的载重量x（吨）满足函数关系式 $\text{[math]}$ ．

问题解决

（1）任务1：确定桥拱半径
求圆形桥拱的半径
（2）任务2：拟定设计方案
根据图3状态，货船能否通过圆形拱桥？若能，最多还能卸载多少吨货物？若不能，至少要增加多少吨货物才能通过？

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24. (2023九上·平湖期中) 如图，直线y＝- $\text{[math]}$ x+3交y轴于点A ，交x轴于点C ，抛物线y＝-+bx+c经过点A ，点C ，且交x轴于另一点B ．
1. （1）直接写出点A ，点B ，点C的坐标及抛物线的解析式；
2. （2）在直线AC上方的抛物线上有一点M ，求四边形ABCM面积的最大值及此时点M的坐标；
3. （3）将线段OA绕x轴上的动点P（m ， 0）顺时针旋转90°得到线段O′A′，若线段O′A′与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省嘉兴市平湖区六校联考2023-2024学年九年级上学期...

副标题：

*注意事项：

浙江省嘉兴市平湖区六校联考2023-2024学年九年级上学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

销售单价x（元）	12	14	16
每周的销售量y（本）	500	400	300