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吉林省长春市博硕学校2023-2024学年八年级上学期第二次...
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更新时间:2024-03-21
浏览次数:42
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
吉林省长春市博硕学校2023-2024学年八年级上学期第二次...
更新时间:2024-03-21
浏览次数:42
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.
(2023八上·长春期中)
64的立方根是( )
A .
4
B .
-4
C .
-8
D .
±8
答案解析
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+ 选题
2.
(2023八上·长春期中)
计算: a
6
÷a
4
=( )
A .
a
2
B .
a
3
C .
a
4
D .
a
5
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023八上·长春期中)
若a
2
-b
2
=4,a-b=-2,则a+b的值为( )
A .
2
B .
1
C .
-0.5
D .
-2
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023八上·长春期中)
计算
的结果是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
5.
(2023八上·长春期中)
一个等腰三角形的顶角是120°.则它的底角度数是( )
A .
30°
B .
60°
C .
40°
D .
不能确定。
答案解析
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+ 选题
6.
(2023八上·长春期中)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心.大于
MN的长为半径面弧,两弧交于点P,作射线AP交边ABC于点D,则∠CAD的度敛是( )
A .
15°
B .
20°
C .
25°
D .
30°
答案解析
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+ 选题
7.
(2023八上·长春期中)
对于命题”如果∠I与∠2互余,那么∠1≠∠2”.能说明这个命题是假命题的反例是( )
A .
∠1=40°,∠2=50°
B .
∠1=40°,∠2= 45°
C .
∠1=40%,∠2=40°
D .
∠1=45°,∠2= 45°
答案解析
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+ 选题
8.
(2023八上·长春期中)
国际数学家大会是数学界的最高水平盛典,大合邀请著名数学粽子者,交流报告数学最新迸展和成果,由承办国的国泉元曾颁发世界数学最高奖——菲尔兹奖.2002年在北京召开了国数学家大会,会标图案是我国古代著名的”赵爽弦图”.图中包合四个面积为24的全等的直角三角形,围成的大正方形面积为100.则直角三角形中较长直角边与较短直角边的长度差为( )
A .
2
B .
4
C .
6
D .
8
答案解析
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+ 选题
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.
(2024九下·永寿期中)
比较大小:
4(填“
”,“
”或“
”)
答案解析
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+ 选题
10.
(2024九下·兴化模拟)
若分式
的值为0,则x的值为
答案解析
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+ 选题
11.
(2023八上·长春期中)
因式分解:x(x-1)+4(x-1)=
答案解析
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+ 选题
12.
(2023八上·长春期中)
如图,在数轴上点A,B对应的实数分别为1,3.BC⊥AB.BC=1.以A为圆心,AC为半径画弧,交数轴正半轴于点P,则点P对应的实数为
答案解析
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+ 选题
13.
(2023八上·长春期中)
如图,已知△ABC≌△DBE,AB=5,BE=12,则CD的长为
答案解析
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+ 选题
14.
(2023八上·长春期中)
如图,BE⊥AC,垂足为D,且AD=CD,BD=ED.若∠ABC=54°.则∠E=
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题(共10题,共78分)
15.
(2023八上·长春期中)
6×
-(
-π)
0
+
答案解析
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+ 选题
16.
(2023八上·长春期中)
解分式方程:
答案解析
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+ 选题
17.
(2023八上·长春期中)
先化简,再求值: (a+1)
2
+a(1-a),其中a=
。
答案解析
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+ 选题
18.
(2023八上·长春期中)
小亮到某水果店买草莓,第一次花了60元.几天后水果店搞促销,草莓每千克降价4元,小亮花48元买到了和第一次一样多的草莓。求小明第一次购买时草莓的单价,
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+ 选题
19.
(2023八上·长春期中)
1876年,菲尔德利用下图验证了勾股定理.
(1) 请用含a、b、c的代数式通过两种不同的方法表示直角梯形的面积(不需要化简) :
方法1:
方法2:
(2) 利用”等面积法”。推导a、b、c之间满足的数量关系,完成勾股定理的验证.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023八上·长春期中)
如图,在网格中,每个小正方形的边长为1,要求只用一把无刻度的直尺作图.
(1) 在图①中作一个三边长都是无理数且面积为
的等腰直角三角形,其顶点都在格点上:
(2) 在图②中作一个三边长都是无理数且面积为2的直角三角形,其顶点都在格点上。
答案解析
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+ 选题
21.
(2023八上·长春期中)
如图,C为BE上一点。点A、D分别在BE与两侧、AB∥ED,AB=CE,BC=ED.
(1) 证明:△ABC∽△CED:
(2) 若∠A=135°.求∠BCD的度数.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023八上·长春期中)
用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形,然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积,可以得到一个等式,利用这些等式也可以求一些不规则图形的面积.
(1) 如图1所示的大正方形,是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的.用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积,可以得到的数学等式是
(2) 如图2,由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的大正方形.试用不同形式表示这个大正方形的面积、并用等式表示该结论为:
(3) 利用(2)中的结论解决以下问题:已知a+b+c=5,ab+bc+ac=2.求a
2
+b
2
+c
2
的值.
答案解析
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+ 选题
23.
(2023八上·长春期中)
如图,直线l
1
、l
2
为两条相交直线,且l
1
⊥l
2
, 垂足为点O.
(1) 如图1,点A在直线l
2
上,点B在直线l
1
上,OA=2.OB=4,以点A为顶点,AB为腰作等腰直角△ABC.求C点到直线l
1
和l
2
的距离
(2) 如图2,点A在直线l
2
上,OA=2,P为直线l
1
上且在直线l
2
下方的一个动点,若以P为直角顶点,PA为腰,作等腰直角△APD,过D作DE⊥L于E点,求OP-DE的值.
(3) 如图3,点F到直线l
1
和l
2
的距离均为4,点G为直线l
1
上且在直线l
2
下方的一个动点,点H在直线l
2
上且在点O右侧,FH⊥FG,请直接写出OG-OH的值.
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+ 选题
24.
(2023八上·长春期中)
如图1所示,在△ABC中,AB=AC,∠B=α(α<45).D为BC边上的一个动点,将△ABD沿AD折叠,得到△AED,且点E在直线BC的下方.
(1) 如图2,当AE⊥BC时,垂足为H,
①若α=40°,则∠BAD的度数为
②若AB=10,BC=16,求BD的长:
(2) 若再次折叠图1中的△ABC,使AC与AE重合,得到折痕AfF(点F在CD上),连接EF,若△DEF是等腰三角形,则∠BAD=
(用含α的代数式表示).
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