浙江省金华市永康市三校联考2023-2024学年九年级第一学...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：54 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023九上·永康期中) 化简 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . ±2 B . 2 C . -2 D . 2 $\text{[math]}$

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2. (2023九上·永康期中) 将抛物线y=-x²向下平移2个单位所对应的函数图象表达式为（）

A . y=-x²+2 B . y=-x²-2 C . y=-(x+2)² D . y=-(x-2)²

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3. (2023九上·永康期中) 已知⊙O的直径为5，若PO＝3，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 无法判断

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4. (2024七下·毕节期末) 下列事件中，属于不确定事件的是（）

A . 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° B . 在△ABC中，∠A+∠B+∠C＜180° C . α，β是对顶角，α+β=180° D . α，β是对顶角，α=β

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5. (2023九上·永康期中) 如图，直线a//b//c，直线AC分别交a，b，c于A，B，C；直线DF分别交a，b，c于D，E，F.若AB=2，AC=5，DE=3，则EF=（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·永康期中) 已知△ABC∽△DEF，AB=3，DE=5，△ABC的周长为12，则△DEF的周长为（）

A . 18 B . 19 C . 20 D . 21

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7. (2023九上·永康期中) 如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，C为 $\text{[math]}$ 的中点，OC与AB交于点D，若⊙O的半径是10，CD=4，则AB=（）

A . 14 B . 15 C . 17 D . 16

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8. (2023九上·永康期中) 边长为6的正三角形的外接圆的半径为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ π D . 2 $\text{[math]}$ π

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9. (2023九上·永康期中) 若二次函数y=x²-4x+m²的图象经过点(3，y₁)(0，y₂)，则y₁ ， y₂的大小关系为（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＜y₂ C . y₁=y₂ D . 不能确定

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10. (2023九上·永康期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=5，点D是其内部一动点，且∠DBC=∠BAD，则C，D两点的的最小距离为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ -2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11. (2023九上·永康期中) 请写出一个二次函数表达式，使其图象经过点(2，3).

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12. (2023九上·永康期中) 线段a=9，b=4，则a，b的比例中项线段等于.

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13. (2023九上·永康期中) 在一个不透明的布袋中装有30个白球和若干个黑球，它们只有颜色不同.若摸出一个球是黑球的概率是 $\text{[math]}$ ，则布袋中黑球的个数有.

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14. (2023九上·永康期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，E为BC的中点，连接AE，DE．以E为圆心，EB长为半径画弧，分别与AE，DE交于点M，N．则图中阴影部分的面积和是（结果保留π）．

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15. (2023九上·永康期中) 二次函数y=(-2x+6)(x+5)的最大值是.

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16. (2023九上·永康期中) 当1≤x≤2时，关于x的二次函数y=（x-m）²+m-1有最小值2，则实数m的值为.

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三、解答题（本题有8小题，共66分，写出必要的解答过程）

17. (2023九上·永康期中) 解一元二次方程：(x-2)(2x-3)=6.

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18. (2023九上·永康期中) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2023九上·永康期中) 为传承红色文化，激发革命精神，增强爱国主义情感，某校组织七年级学生开展“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学之旅，策划了三条红色线路让学生选择：A．刘英烈士陵园；B．中国工农红军第十三军第三团纪念馆；C．中共永康县委诞生地纪念馆，且每人只能选择一条线路．小张和小王两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路．他们准备了3张不透明的卡片，正面分别写上字母A，B，C，卡片除正面字母不同外其余均相同，将3张卡片正面向下洗匀，小张先从中随机抽取一张卡片，记下字母后正面向下放回，洗匀后小王再从中随机抽取一张卡片．
1. （1）小张从中随机抽到卡片A的概率是.
2. （2）请用画树状图或列表的方法，求两人都抽到卡片C的概率．
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20. (2023九上·永康期中) 为了增强学生身体素质，学校要求同学们练习跑步．
下面是一次练习时的场景：开始时甲生跑了50m，乙生跑了80m，然后甲生、乙生都开始匀速跑步．已知甲生的跑步速度为4.5m/s，当他们分别到达终点时停止跑步，甲生从开始匀速跑步到停止跑步共用时100s．已知x轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间（s），y轴表示跑过的路程（m），则：
1. （1）这次练习跑步的路程为.
2. （2）当甲生追上乙生时，求此时甲生距离出发点的距离．
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21. (2023九上·永康期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D为圆弧上一点，CD=BC.
1. （1）求证：OC//AD.
2. （2）若AD=6，AB=10，求点O到AD的距离.
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22. (2023九上·永康期中) 如图，延长圆内接四边形的边AB和DC，相交于点E.
1. （1）证明：△EBC∽△EDA.
2. （2）若CD=CE=4，BE=3，求AE的长度.
3. （3）若∠CBE+∠E=110°，且该圆的半径是5.求 $\text{[math]}$ 的长度.
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23. (2023九上·永康期中) 前面我们学习了一次函数，反比例函数，二次函数的图象和性质，积累了一定的学习经验，相信大家都掌握了探究函数图象和性质的路径.
下面是探究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质的过程.阅读并回答相关问题.
列表：自变量x与函数y的对应值表.
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
…
y
…
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
m
$\text{[math]}$
-3
$\text{[math]}$
-3
$\text{[math]}$
n
$\text{[math]}$
…
1. （1） ①表格中的m= ， n= .
  ②描点：根据表中的数值描点(x，y)，请在下面的平面直角坐标系中补充描点(-2，m)和点(4，n).
  ③连线：请在下面的平面直角坐标系中用光滑曲线顺次连接各点，画出函数图象.
2. （2）请写出该函数图象的一条性质：.
3. （3）运用该函数图象，直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解是：x=.
4. （4）若关于x方程 $\text{[math]}$ 有4个实数解，则实数k的范围是.
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24. (2023九上·永康期中) “图形的旋转”是图形变化中的一种主要形式.
1. （1）如图1，△ABC是等边三角形，将△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△ADE.DE和BC交于点F，连接BD，CE.
  ①证明：△ACE≌△ABD；
  ②求∠CFE的度数.
2. （2）如图2，在四边形ABCD中，AC=BC，∠BAC=60°，∠ADC=30°，AD=5，BD=13，求CD的长度.
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