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吉林省白山市抚松县三校2023-2024学年九年级上学期第三...

更新时间:2024-01-16 浏览次数:31 类型:月考试卷
一、选择题(每小题2分,共12分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
三、解答题(每小题5分,共20分) 
四、解答题(每小题7分,共28分)
  • 19. (2023九上·抚松月考) 图①、图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点称为格点,线段AB的端点均在格点上,分别按要求画出图形.

    1. (1) 在图①中画一个四边形ABEF,使点E、F在格点上,且四边形ABEF是中心对称图形,但不是轴对称图形;
    2. (2) 在图②中画一个三角形ABC,使点C在格点上,且三角形ABC是等边三角形.
  • 20. (2023九上·抚松月考) 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,D是边BC上的一点,以AD为直径的⊙O交边AC于点E,若AD=6,求的长(结果保留π).

  • 21. (2023九上·抚松月考) 人工智能是数字经济高质量发展的引檠,也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动.人工智能市场分为决策类人工智能、人工智能机器人、语音类人工智能、视觉类人工智能四大类型,将四个类型的图标依次制成A、B、C、D四张卡片(卡片背面完全相同) ,将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上.

    1. (1) 随机抽取一张,抽到决策类人工智能的卡片的概率为
    2. (2) 从中随机抽取一张,记录卡片的内容后放回洗匀,再随机抽取一张,请用列表或画树状图的方法求抽取到的两张卡片内容相同的概率.
  • 22. (2023九上·抚松月考) 如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,顶点为D.

    1. (1) 求此二次函数的解析式;
    2. (2) 求△ABD的面积.
五、解答题(每小题8分,共16分)
  • 23. (2023九上·抚松月考) 如图,点A、B、C在⊙O上,∠ABC= 60°,直线AD∥BC,AB=AD,点O在BD上.

    1. (1) 判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若⊙O的半径为6,求图中阴影部分的面积(结果保留π).
  • 24. (2023九上·抚松月考) 已知四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠MAN的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F,且∠MAN = 60*.

    1. (1) [初步感知]

      当E是线段CB的中点时(如图①),AE与EF的数量关系为

    2. (2) [深入探究]

      如图②,将图①中的∠MAN绕点A顺时针旋转α(0°<α< 30°),(1)中的结论还成立吗?说明理由;

    3. (3) [拓展应用]

      如图③,将图①中∠MAN绕点A继续顺时针旋转,当α= 45°时,直接写出EB的长.

六、解答题(每小题10分,共20分)
  • 25. (2023九上·抚松月考) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,点P从点A出发以2cm/s的速度向点C运动,到点C停止,过点P作PQ⊥AC交AB于点Q,以线段PQ的中点为对称中心将△APQ旋转180°得到△DQP,点A的对应点为点D,设点P的运动时间为t(s) (t>0),且AP=2PQ.

    1. (1) 求当点D落在BC边上时t的值;
    2. (2) 用含t的代数式表示△PDQ的面积;
    3. (3) 直接写出当△ADC是等腰三角形时t的值.
  • 26. (2023九上·抚松月考) 如图,抛物线y= x2+bx+c与x轴交于点A和点B(3,0),与y轴交于点C(0,2),点D是抛物线上一动点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 如图①,当点D在直线BC上方时,作DF上x轴于点F,交直线BC于点E,当∠D=∠BCO时,求点D的坐标;
    3. (3) 点P在抛物线的对称轴l上,点Q是平面直角坐标系内一点,当四边形BPDQ是正方形时,请直接写出点P的坐标.

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