吉林省吉林市第七中学大学区2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：38 类型：月考试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. (2023八上·船营期中) 下列交通标志的图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·船营期中) 等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边是（） cm．

A . 4 B . 9 C . 4或9 D . 不能确定

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3. (2023八上·吉林月考) 下列运算正确的（）

A . a³-a²= a B . a²·a³=a⁶ C . （a³）²=a⁶ D . （3a）³= 9a³

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4. (2023八上·船营期中) 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·船营期中) 如图，∠A=∠D，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）

A . ∠E=∠B B . ED=BC C . AB=EF D . AF=CD

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6. (2023八上·吉林月考) 如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，∠2-∠1=（）

A . 60° B . 75° C . 90° D . 105°

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024八上·海曙期末) 如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”.这样做的依据是.

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8. (2024七下·锡山月考) 已知2^a=3，2^b=5， 2^c=15，那么a、b、c之间满足的等量关系是

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9. (2023八上·船营期中) 边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2023八上·船营期中) 将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边 $\text{[math]}$ 与正方形的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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11. (2023八上·船营期中) 如图，△ABC中，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，若△ABD的周长为12cm，
则AB+AC=cm．

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12. (2023八上·吉林月考) 如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（ -2，0），点A的坐标为（-6，3），则B点的坐标是

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13. (2023八上·船营期中) 两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=4，DO=1，平移距离为2，则阴影部分面积为

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14. (2023八上·船营期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，边AC的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点D、E、P为直线DE上一点．若BC＝2，则△BCP周长的最小值为．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2023八上·吉林月考) 分解因式： 4x²-8xy+ 4y² ．

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16. (2023八上·吉林月考) 先化简，再求值：（a+b）（a-b）+a（2b-a），其中a=3，b=-2．

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17. (2023八上·船营期中) 如图，∠A＝∠D ， ∠ACB＝∠DBC ．求证：△ABC≌△DCB ．

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18. (2023八上·船营期中) 尺规作图：经过已知直线外一点作已知直线的垂线．
已知：直线AB和AB外一点C．
求作： AB的垂线，使它经过点C．
作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁；（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E；（3）分别以点D和点E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；（4）作直线CF，连接CD、CE、EF、DF．
根据以上作法证明直线CF就是所求作的垂线．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2023八上·吉林月考) 如图，已知△ABC的顶点分别为A （-2，2），B （-4，5），C（-5，1）．
⑴作出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并写出点B₁的坐标；
⑵若点P（a，b）是△ABC内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是
⑶在x轴上找一点P，使得AP+CP最小（画出图形，找到点P的位置）．

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20. (2023八上·船营期中) 如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D，C，AC=BD，AE=BF．
1. （1）求证：DE= CF；
2. （2）若CD=DE，∠A=25°，求∠AEC的度数．
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21. (2023八上·吉林月考) 如图，有一块长为（3a+4b）米，宽为（2a+3b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将建成一座边长为（a+b）米的正方形水池．
1. （1）用含有a， b的式子表示绿化部分面积．（结果要化简）
2. （2）若a=5，b=3，求出此时的绿化总面积．
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22. (2023八上·船营期中) 如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F．
1. （1）试说明：BE=BF；
2. （2）若△ABC的面积为81，AB=15，DE=6，则BC的长为
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2023八上·船营期中) 如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且AE=CD．AD与BE交于点N，BM⊥AD于点M．
求证：
1. （1） △ABE≌△CAD；
2. （2） MN= $\text{[math]}$ BN．
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24. (2023八上·吉林月考) 从边长为a的正方形减掉一个边长为 b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
1. （1）上述过程所揭示的因式分解的等式是
2. （2）若9x²-16y²=30，3x+4y=6，求4y-3x的值．
3. （3） $\text{[math]}$
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2023八上·吉林月考) 如图
1. （1）如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的AM、 AN上，且AB=AC， CF⊥AE于点F， BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；
2. （2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、OCAF的外角，已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．
  求证：△ABE≌ △CAF；
3. （3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB>BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为27，直接写出△ACF与△BDE的面积之和．
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26. (2023八上·吉林月考) 在△ABC中，AB=17， BC=15，点D为边CB的中点，动点P以2个单位的速度从点B出发在射线BA上运动，点Q在边AC上，设点P运动时间为t秒，（ t>0）
1. （1）用含t的代数式表示线段AP的长．
2. （2）当AC=BC，点P在线段BA上．若△BPD和△AQP全等，求t的值；
3. （3）当∠CAB=56°，△AQP为等腰三角形时，请直接写出∠APQ的度数．
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副标题：

*注意事项：

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