2023-2024学年初中数学八年级上册 1.5 可化为一元...

更新时间：2023-12-11 浏览次数：57 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·鄞州期末) 一项工作，甲单独做比乙快5天完成，现由甲、乙合作4天后，余下的工程由乙单独做5天才能全部完成，设乙单独做需要x天完成，则能列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·射阳月考) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝1有增根，则a的值为（）

A . -1 B . 5 C . 1 D . 3

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3. 对于分式方程，下列说法中，一定正确的是（）

A . 只要是分式方程，一定有增根 B . 分式方程若有增根，增根代入最简公分母中，其值一定为0 C . 使分式方程中分母为零的值，都是此方程的增根 D . 分式方程化成整式方程，整式方程的解都是分式方程的解

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4. (2017八上·罗庄期末) 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·嘉兴期末) 某工程队需要铺设一条长为2400米的公路，铺设时“...”，设原计划每天铺设 $\text{[math]}$ 米，可得方程 $\text{[math]}$ ，根据此情景，题中用“...”表示的缺失条件应补为（）

A . 实际每天铺设比原计划多铺设20米，结果提前6天完成 B . 实际每天铺设比原计划少铺设20米，结果提前6天完成 C . 实际每天铺设比原计划多铺设20米，结果延期6天完成 D . 实际每天铺设比原计划少铺设20米，结果延期6天完成

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6. 将方程 $\text{[math]}$ 去分母，两边同乘 $\text{[math]}$ 后的式子为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·二七期末) 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则增根为（）

A . 0 B . 1 C . 1或0 D . -5

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8. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八下·黄浦期中) 用换元法解分式方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为关于 $\text{[math]}$ 的整式方程是．

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10. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七下·江北期末) 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2023九上·南京开学考) 某汽车测评机构对A款电动汽车与B款燃油汽车进行对比调查，发现A款电动汽车平均每公里充电费用比B款燃油车平均每公里燃油费用少0.6元.当充电费和燃油费用均为200元时，A款电动汽车的行驶里程是B款燃油车的4倍.则A款电动汽车平均每公里充电费用为元.

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三、解答题

13. (2023八下·眉山期末) 为打造“天府粮仓”，守住耕地红线，某市第一批计划退林还耕1500亩．对外招标，从投标书中得知：甲队每天退林还耕的亩数是乙队的1.2倍；单独完成退林还耕甲队比乙队少用5天．求甲、乙两队每天完成退林还耕多少亩？

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14. (2023八下·青羊期末) 成都环城生态公园项目是天府绿道体系“三环”中的重要一环，按照总体规划，环城生态公园项目将建成“5421”体系，让环城生态公园成为“绿色田园、天然公园、市民乐园”．在成都某个生态公园建设工程中，甲队单独施工50天可以完成该项工程，若甲队施工23天之后乙队加入，两队还需再同时施工12天，才能完成该项工程．若乙队单独施工完成此项工程需要多少天？

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四、计算题

15. (2023七下·东阳期末) 解二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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五、综合题

16. (2023七下·北仑期末) 北仑的虾㢀年糕洁白如玉，柔软且有嚼劲．因其使用了当地甘甜清澈的虾㢀龙潭山泉水浸泡制作，故而取名虾㢀年糕．如今，虾㢀年糕的品牌越打越响，虾㢀年糕也从普通白年糕发展到艾草年糕、桂花年糕、番薯年糕．已知120元购买的白年糕比120元购买的艾草年糕重6斤，艾草年糕价格是白年糕价格的 $\text{[math]}$ 倍．
1. （1）白年糕和艾草年糕的价格分别为多少元/斤？
2. （2）为提升品牌影响力，现将这两种年糕进行包装（5斤1盒），小甬用300元恰好购买这两种包装年糕共13盒．小甬购买白年糕和艾草年糕各多少盒？
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17. (2023七下·常山期末) 本月我市进入梅雨季节，为了保障居民的生命财产安全，某社区购进A，B两种型号的抽水泵共100台，A型抽水泵1000元/台，B型抽水泵1500元/台，购进两种型号抽水泵共用130000元．
1. （1）求该社区购进A，B两种型号的抽水泵各多少台？
2. （2）在相同环境下，经厂家测试B型抽水泵每小时的抽水量比A型抽水泵多 $\text{[math]}$ ， A型抽水泵抽水 $\text{[math]}$ 与B型抽水泵抽水 $\text{[math]}$ 所需时间相同，求A，B两种型号的抽水泵每小时的抽水量各多少立方米？
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