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上海市金山区金盟学校2023-2024学年八年级上学期期中数...

更新时间：2024-01-14 浏览次数：32 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八上·金山期中) 下列根式中，是最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·金山期中) 下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·金山期中) 直线 $\text{[math]}$ 不经过点（　　）

A . （0，0） B . （﹣2，3） C . （3，﹣2） D . （﹣3，2）

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4. (2023八上·金山期中) 下列方程是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，一定有实数解的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·金山期中) 若点 $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，并且 $\text{[math]}$ ，则下列各式中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·金山期中) 下列问题中，两个变量成正比例的是（　　）

A . 一个人的体重和年龄 B . 圆的周长和直径 C . 车辆行驶的路程一定时，行驶的速度和时间 D . 周长一定时，长方形的长和宽

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二、填空题

7. (2023八上·金山期中) 化简： $\text{[math]}$ =．

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8. (2024八下·嘉鱼期中) 化简： $\text{[math]}$ =．

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9. (2024九上·巴南月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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10. (2023八上·金山期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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11. (2023八上·金山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·金山期中) 如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么 $\text{[math]}$ （只需写一个）．

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13. (2023八上·金山期中) 在实数范围内因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2023八上·金山期中) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、四象限，那么常数k的取值范围是．

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15. (2023八上·金山期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，那么k的取值范围是．

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16. (2023八上·金山期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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17. (2023八上·金山期中) 现定义 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的特征数，若特征数为 $\text{[math]}$ ，这个正比例函数的解析式是．

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18. (2023八上·金山期中) 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2023八上·金山期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八上·金山期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023八上·金山期中) 解方程： $\text{[math]}$

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22. (2023八上·金山期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．（用配方法解）

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23. (2023八上·金山期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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24. (2023八上·金山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 值．

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25. (2023八上·金山期中) 已知关于x的一元二次方程方程 $\text{[math]}$ （m为常数），如果方程根的判别式的值为1，请求出m的值以及方程的根．

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26. (2023八上·金山期中) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ ，且y随着x的增大而减小．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求出这个正比例函数解析式．
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27. (2023八上·金山期中) 在“金山情一日游”的研学活动中，小明发现某农场有一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长 $\text{[math]}$ 米，养鸡场的面积是 $\text{[math]}$ 平方米．
1. （1）据农场管理人员介绍，养鸡场今年养鸡 $\text{[math]}$ 只，计划明后两年增长率相同，预估后年养鸡 $\text{[math]}$ 只，请求出这个增长率；
2. （2）为了改善养鸡场环境，今年对养鸡场进行重建，重建后的养鸡场如图所示，围成养鸡场的板材共用去 $\text{[math]}$ 米，在板材上有两处各开了一扇宽为 $\text{[math]}$ 米的门，养鸡场的面积不变，求重建后的养鸡场的宽 $\text{[math]}$ 为多少米？
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28. (2023八上·金山期中) 已知，如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正比例函数图象上有一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，作直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求正比例函数的解析式；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，请说明理由．
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