浙江省温州市龙湾区部分学校2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-02-27 浏览次数：36 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选均不给分）

1. 下列各式中，y是关于x的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一个布袋里装有6个球，分别是1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　）

A . 摸出的是红球 B . 摸出的是白球 C . 摸出的是黑球 D . 摸出的是绿球

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3. 若将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，得到的新抛物线的表达式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 　　　 C . $\text{[math]}$ 　 D . $\text{[math]}$

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4. 实验小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次实验后获得如下数据：
重复实验次数
100
500
1000
5000
…
钉尖朝上次数
50
150
380
2000
…
由此可以估计任意抛掷一次图钉钉尖朝上的概率约为（）

A . 0.50 B . 0.40 C . 0.38 D . 0.37

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5. 剪纸是我国民间艺术，入选“人类非物质文化遗产”，如图剪纸图案是一个中心对称图形，将其绕中心旋转一定角度后，依然与原图形重合，这个角度不可以是（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 180°

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6. 二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的坐标满足下表：

$\text{[math]}$
…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
0

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
…

$\text{[math]}$
…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
m

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
…
则该函数图象的与y轴的交点坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若一个三角形的三边长为6，8，10，则这个三角形外接圆的半径是（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 如图二次函数 $\text{[math]}$ (a<0)图象与x轴交于A，B两点（点A在x 轴的负半轴），与y轴交于一点C，过C作CD⊥y轴交图象于点D，连结AC，OD，若AC//DO，则点B的横坐标为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 如图，直角坐标系中A (0，4），B（4，4），C（6，2），经过A，B，C三点的圆，圆心为M，若线段DM=4，则点D与⊙M的位置关系为（）

A . 点D在⊙M上 B . 点D在⊙M外 C . 点D在⊙M内 D . 无法确定

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当自变量x满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 1或3

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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12.
小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是 .

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13. 若抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点，则b=．

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14. 如图，以矩形ABCD的边AB为直径作⊙O交另一边CD于点F，E，已知AB＝10，EF＝6，那么AD＝．

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15. 某超市购进一批单价为7元的生活用品，如果按每件10元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为元时，才能使每天所获销售利润最大．

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16. 图1是一个瓷碗，图 2 是其截面图，碗体 DEC 呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽CD＝12cm，此时面汤最大深度EG＝8cm．
1. （1）当面汤的深度ET为4cm时，汤面的直径PQ长为；
2. （2）如图3，把瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤，当∠ABM=45°时停止，此时碗中液面宽度CH=．
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三、解答题（本题有7小题， 共66分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点A(3，0)与B(0，3)，
1. （1）求b，c的值．
2. （2）求该二次函数图象的顶点坐标．
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18. 已知一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的球，其中1个白球，3个红球．
1. （1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率．
2. （2）从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．
3. （3）若在原袋子中再放入m个白球和m个红球，搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出1个球，颜色是白色的概率为 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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19. 如图所给的方格纸中，每个小正方形边长都是1，△ABC是格点三角形(顶点在方格顶点上的三角形叫做格点三角形)．
1. （1）在图1中画出将△ABC以点A为旋转中心，逆时针旋转90°得到的图形．
2. （2）在图2中画出△DEF，使△DEF与△ABC全等，且顶点A，B，C，D，E，F在同一个圆上．
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20. 已知二次函数y=－x²+6x－5．
1. （1）当x取何值时，y=0．
2. （2）当y ≥0时，请直接在横线上写出x的取值范围为．
3. （3）当1≤x≤4时，求函数的最大值和最小值．
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21. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，连结AC，AD．
1. （1）求证：∠C=∠D．
2. （2）若弦CD=6，AC=5，求⊙O的半径．
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22. 根据素材回答问题：

素材1	如图1，空地上有两条互相垂直的小路OP，OQ，中间有一正方形ABCD水池，已知水池的边长为4 米，AB//OQ，AD//OP，且AB与OQ的距离为10 米，AD与OP的距离为8 米．
素材2	现利用两条小路，再购置30 米长的栅栏(图中的细实线）在空地上围出一个花圃，要求围起来的栅栏与小路相互平行（或垂直），靠小路和水池的都不需要栅栏，接口损耗忽略不计．
	任务1	任务2
	小明同学按如图2的设计，若EF=16米，求出花圃的面积（不包含水池的面积）．	若按如图3、如图4设计方案，通过计算说明哪种方案的最大面积更大．
项目反思	如果栅栏不一定与墙面垂直（或平行），你还能设计出比以上方案面积更大的花圃吗？某学习小组在探究的过程中，设计了方案如图5，你认为图5的最大面积与以上方案比较，哪个更大，请通过计算说明．

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23. 已知如图1，二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，C两点，且点A在点C的左侧，与y轴交于点B，连结AB．
1. （1）求点A、B的坐标；
2. （2）如图2，将点A向下平移n个单位得到D，将D向左平移m个单位得 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向左平移2m个单位得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均在抛物线上，求m，n的值；
3. （3）如图3，点P是x轴下方，抛物线对称轴右侧图象上的一点，连结PB ，过P作PQ//AB，与抛物线另一个交点为Q，M，N为AB上两点，且PM//y轴，QN//y轴，
  ①当△BPM为直角三角形时，求点P的坐标；
  ②是否存在点P使得PB 与 QN相互平分，若存在，求PQ的长，若不存在，说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省温州市龙湾区部分学校2023-2024学年九年级上学期...

副标题：

*注意事项：

浙江省温州市龙湾区部分学校2023-2024学年九年级上学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

重复实验次数	100	500	1000	5000	…
钉尖朝上次数	50	150	380	2000	…

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…