一、选择题(本题有 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分. 每小题只有一个选项是正确的, 不选、多选、错选, 均不给分)
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A . -3
B .
C . -
D . 3
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2.
(2022七上·瑞安期中)
截至2022年10月,中国共产党党员总数超过96700000名.数据96700000用科学记数法表示为( )
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A . 是无理数
B . 大于 2
C . 面积为8的正方形边长是
D . 数轴上表示的点不存在
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8.
(2022七上·瑞安期中)
腾讯公司将
等级采用“满四进一”:一开始是星星
一个星星为
级
,
个星星等于一个月亮,
个月亮等于一个太阳,
个太阳等于一个皇冠.如图,这位用户的
等级为( )
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9.
(2022七上·瑞安期中)
如图,将刻度尺放在数轴上,刻度尺上“
”和“
”分别对应数轴上的1和0,那么刻度尺上“
”对应数轴上的数为( )
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10.
(2023七上·济南高新技术产业开发期中)
如图,在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上,学生们感悟到我国传统数学文化的魅力.一个小组尝试将数字
这12 个数填入“六角幻星”图中,使6条边上四个数之和都相等.部分数字已填入圆圈中,则a的值为( )
A .
B .
C . 3
D . 4
二、填空题 (本题有 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分)
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16.
(2024七上·罗定期中)
小明一家开车前往杭州博物馆, 路程380千米. 若前一半路程所花时间为a小时, 后一半路程所花时间为b小时, 则汽车行驶的平均速度表示为
千米/小时.
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17.
(2022七上·瑞安期中)
如图,5张卡片分别写了5个不同的整数,同时抽取3张,若这3张卡片上各数之积最小为
, 则卡片上a表示的数为
.(写出一个即可)
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18.
(2022七上·瑞安期中)
数学家莫伦发现了第一个完美长方形,即在一个长方形内切割出数个大小不一样的小正方形,小红尝试用10个大小不同的正方形拼完美长方形(如图),已知编号①的正方形边长为1, 编号②的正方形边长为a,则编号⑤的正方形边长为
.(用含a的式子表示);经过测算,当
时,恰好拼成完美长方形,则该完美长方形的周长为
.
三、解答题 (本题有 6 小题, 共 46 分, 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程)
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19.
(2022七上·瑞安期中)
把下列各数的序号填入相应的集合里.
① 0 ② , ③ , ④7 , ⑤ , ⑥ (两个“1”之间依次多一个“3”).
整数:( );
分数: ( );
无理数: ( ).
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(1)
把下列各数近似地表示在数轴上.
-1, -3.5, π, 2
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(2)
观察(1)中的数轴, 则大于
小于
的所有整数的和为
.
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(1)
如图,把铁块放入装满水的圆柱形杯子中(杯子底面直径和高度均为
),则溢出水的体积为
.
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(2)
将铁块恰好分割成16个棱长为
的立方体与6个棱长为
的立方体,求a的值.
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23.
(2022七上·瑞安期中)
根据以下素材, 尝试解决问题.
素材1 甲菜农有6筐蔬菜, 每筐质量在20千克左右, 超过的千克数记为正数, 不足的千克数记为负数, 记录如图. 超过20千克的以170元/筐的价格售出, 其余三筐以9 元/千克销售, 全部售出.
素材2 乙菜农将蔬菜堆放在一起进行销售,售出的蔬菜质量比甲菜农少20千克,其中80千克以10元/千克销售,剩下的部分按八折全部售出.
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(1)
问题1 求甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量;
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(3)
问题3 甲、乙菜农的蔬菜全部售出后,比较哪一位菜农的销售额更高,高多少元?
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24.
(2022七上·瑞安期中)
如图,数轴上的原点表示图书馆,点
分别表示小李家、小王家、小张家的位置,它们与图书馆的距离分别为1500米、1200米、1800米,1个单位长度代表1米.
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(1)
点
表示的数分别是
、
.
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(2)
小李、小王、小张同时从各自家中出发, 骑行去图书馆借书, 骑行速度分别为3米/秒、 2米/秒、 4米/秒.
①骑行路上当小张追上小王时, 求此时小李所在位置表示的数.
②完成借书后, 三人同时骑行回家. 当骑行离开图书馆 秒时, 三个人中有一人的位置到点的距离之和为4000米. (直接写出答案)