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河北省石家庄市长安区一民初级中学2023-2024学年九年级...
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更新时间:2024-02-27
浏览次数:25
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
河北省石家庄市长安区一民初级中学2023-2024学年九年级...
更新时间:2024-02-27
浏览次数:25
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题(每题3分,共30分)
1.
(2023九上·长安期中)
下列方程是一元二次方程的是( )
A .
3
x
﹣1=0
B .
ax
2
+
bx
+
c
=0(
a
,
b
,
c
为常数)
C .
x
2
+
x
=3
D .
3
x
2
﹣2
xy
﹣5
y
2
=0
答案解析
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+ 选题
2.
(2023九上·长安期中)
将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱,得到一个如图所示的几何体,则该几何体的左视图是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
3.
(2024九下·咸阳模拟)
在Rt△
ABC
中,各边都扩大5倍,则锐角
A
的正切函数值( )
A .
不变
B .
扩大5倍
C .
缩小
D .
不能确定
答案解析
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+ 选题
4.
(2023九上·长安期中)
用配方法解方程
x
2
﹣6
x
﹣7=0,可变形为( )
A .
(
x
+3)
2
=16
B .
(
x
﹣3)
2
=16
C .
(
x
+3)
2
=2
D .
(
x
﹣3)
2
=2
答案解析
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+ 选题
5.
(2023九上·长安期中)
正方形网格中,∠
AOB
如图放置,则sin∠
AOB
的值为( )
A .
B .
C .
1
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2023九上·长安期中)
在锐角△
ABC
中,若(sin
A
﹣
)
2
+|
﹣cos
B
|=0,则∠
C
等于( )
A .
60°
B .
45°
C .
75°
D .
105°
答案解析
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+ 选题
7.
(2023九上·罗湖月考)
在如图所示的电路中,随机闭合开关S
1
、S
2
、S
3
中的两个,能让灯泡L
1
发光的概率是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2023九上·长安期中)
▱
ABCD
的对角线
AC
与
BD
相交于点
O
, 添加以下条件,不能判定平行四边形
ABCD
为菱形的是( )
A .
AC
=
BD
B .
AC
⊥
BD
C .
∠
ACD
=∠
ACB
D .
BC
=
CD
答案解析
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+ 选题
9.
(2023九上·长安期中)
已知反比例函数
y
=
(
k
≠0)的图象经过点(﹣2,3),若
x
>﹣2,则( )
A .
y
>3
B .
y
<3
C .
y
>3或
y
<0
D .
0<
y
<3
答案解析
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+ 选题
10.
(2023九上·长安期中)
如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,点D在BC边上,DE与AC相交于点F,图中相似的三角形有( )对.
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
答案解析
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+ 选题
二、填空题(每空3分,共18分)
11.
(2023九上·长安期中)
已知
x
=2是一元二次方程
x
2
﹣
mx
+2=0的一个根,则另一个根是
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2024九上·义乌期末)
拦水坝的横断面如图所示,迎水坡AB的坡比是
, 坝高BC=8m,则坡面AB的长度是
m.
答案解析
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+ 选题
13.
(2023九上·长安期中)
若△
ABC
∽△
DEF
, 它们的面积比为9:4,则对应高的比为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023九上·长安期中)
构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要方法,在计算tan45°时,如图,在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,∠
ABC
=30°,延长
CB
, 使
BD
=
AB
, 连接
AD
, 使得∠
D
=15°,所以tan15°=
, 类比这种方法,计算tan22.5°=
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2023九上·长安期中)
如图,在平面直角坐标系中点
A
点
C
的坐标分别为(0,2),(﹣1,0),将三角形
ACO
沿着
AC
折叠,点
O
落在点
D
处,求过点
D
的反比例函数表达式
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023九上·长安期中)
如图,在矩形
ABCD
中,
AB
=3,
AD
=6,点
E
、
F
分别是
AB
、
BC
边上的动点,且
AE
:
BF
=2:1,连接
AF
和
DE
交于点
G
, 连接
CG
, 则
CG
的最小值是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题(共72分)
17.
(2023九上·长安期中)
计算:
(1) 2cos30°﹣tan60°+sin45°cos45°;
(2)
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023九上·长安期中)
用适当的方法解方程:
(1)
x
2
+2
x
﹣3=0;
(2) 2
x
2
﹣2
x
﹣1=0.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023九上·长安期中)
如图,已知△
ABC
,
AC
>
AB
, ∠
C
=45°.请用尺规作图法,在
AC
边上求作一点
P
, 使∠
PBC
=45°.(保留作图痕迹.不写作法)
答案解析
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+ 选题
20.
(2023九上·长安期中)
西安是一座历史悠久、文化瑰宝的城市,承载着丰富的历史遗产和人文景观,独特的文化传统,吸引着无数游客前来探索.某天甲、乙两人来西安旅游,两人分别从
A
、
B
、
C
三个景点中随机选择一个景点游览.
(1) 甲选择
A
景点的概率为
;
(2) 请用画树状图或列表的方法,求甲、乙两人中至少有一人选择
C
景点的概率.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023九上·长安期中)
如图,已知,
AD
是△
ABC
的中线,且∠
DAC
=∠
B
,
CD
=
CE
.
(1) 求证:△
ACE
∽△
BAD
.
(2) 若
AB
=15,
BC
=10,试求
AC
和
AD
的长.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023九上·长安期中)
楼观台显灵山的老子铜像(图1)栩栩如生,童颜鹤发,参悟天地的手势寓意着天地和谐,万物归一,与庄严肃穆的说经台遥相对应,象征着老子的和谐哲学思想源远流长.如图2,小颖想利用无人机测量老子铜像
BC
的高度,无人机在点
A
处测得铜像顶部点
B
的俯角∠
BAD
为45°,铜像底部点
C
的俯角∠
DAC
为76°,此时无人机与铜像的水平距离
AD
为8
m
, 点
D
、
B
、
C
在一条直线上,求老子铜像
BC
的高度.(参考数据:tan76°≈4.0)
答案解析
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+ 选题
23.
(2023九上·长安期中)
如图,在平面直角坐标系
xOy
中,直线
AB
:
y
=
x
﹣3与反比例函数
y
=
的图象交于
A
、
B
两点,与
x
轴交于点
C
, 已知点
A
,
B
的坐标分别为(4,1)和(
m
, ﹣4).
(1) 求反比例函数的解析式;
(2) 点
P
为
y
轴正半轴上一点,若
S
△
POC
=2
S
△
AOC
, 求点
P
的坐标.
(3) 在(2)的条件下,平面直角坐标系中是否存在一点
E
, 使得以
A
、
B
、
P
、
E
为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点
E
的坐标,若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
24.
(2023九上·长安期中)
已知:如图,在矩形
ABCD
中,
AB
=8,
BC
=5.在
AD
上取一点
E
, 点
F
是
AB
边上的一个动点,以
EF
为一边作四边形
EFMN
, 使点
N
落在
CD
边上,点
M
落在矩形
ABCD
内或其边上,若
AF
=
x
, △
BFM
的面积为
S
.
(1) 当
AE
=2,四边形
EFMN
是正方形时,求
x
的值为
;
(2) 当
AE
=2,四边形
EFMN
是菱形时,求
S
与
x
的函数关系式;
(3) 当四边形
EFMN
是矩形时且矩形的两邻边
EF
:
EN
=2:1,请直接写出
S
与
x
的函数关系式;并指出
S
的最大值.
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