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河北省石家庄市长安区一民初级中学2023-2024学年九年级...

更新时间:2024-02-27 浏览次数:27 类型:期中考试
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每空3分,共18分)
三、解答题(共72分)
    1. (1) 2cos30°﹣tan60°+sin45°cos45°;
    2. (2) .
  • 18. (2023九上·长安期中) 用适当的方法解方程:
    1. (1) x2+2x﹣3=0;
    2. (2) 2x2﹣2x﹣1=0.
  • 19. (2023九上·长安期中) 如图,已知△ABCACAB , ∠C=45°.请用尺规作图法,在AC边上求作一点P , 使∠PBC=45°.(保留作图痕迹.不写作法)

  • 20. (2023九上·长安期中) 西安是一座历史悠久、文化瑰宝的城市,承载着丰富的历史遗产和人文景观,独特的文化传统,吸引着无数游客前来探索.某天甲、乙两人来西安旅游,两人分别从ABC三个景点中随机选择一个景点游览.
    1. (1) 甲选择A景点的概率为 
    2. (2) 请用画树状图或列表的方法,求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率.
  • 21. (2023九上·长安期中) 如图,已知,AD是△ABC的中线,且∠DAC=∠BCDCE

    1. (1) 求证:△ACE∽△BAD
    2. (2) 若AB=15,BC=10,试求ACAD的长.
  • 22. (2023九上·长安期中) 楼观台显灵山的老子铜像(图1)栩栩如生,童颜鹤发,参悟天地的手势寓意着天地和谐,万物归一,与庄严肃穆的说经台遥相对应,象征着老子的和谐哲学思想源远流长.如图2,小颖想利用无人机测量老子铜像BC的高度,无人机在点A处测得铜像顶部点B的俯角∠BAD为45°,铜像底部点C的俯角∠DAC为76°,此时无人机与铜像的水平距离AD为8m , 点DBC在一条直线上,求老子铜像BC的高度.(参考数据:tan76°≈4.0)

  • 23. (2023九上·长安期中) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AByx﹣3与反比例函数y的图象交于AB两点,与x轴交于点C , 已知点AB的坐标分别为(4,1)和(m , ﹣4).

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 点Py轴正半轴上一点,若SPOC=2SAOC , 求点P的坐标.
    3. (3) 在(2)的条件下,平面直角坐标系中是否存在一点E , 使得以ABPE为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点E的坐标,若不存在,请说明理由.
  • 24. (2023九上·长安期中) 已知:如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=5.在AD上取一点E , 点FAB边上的一个动点,以EF为一边作四边形EFMN , 使点N落在CD边上,点M落在矩形ABCD内或其边上,若AFx , △BFM的面积为S

    1. (1) 当AE=2,四边形EFMN是正方形时,求x的值为 
    2. (2) 当AE=2,四边形EFMN是菱形时,求Sx的函数关系式;
    3. (3) 当四边形EFMN是矩形时且矩形的两邻边EFEN=2:1,请直接写出Sx的函数关系式;并指出S的最大值.

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