一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
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1.
(2024九下·深圳模拟)
《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”意思:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.如果温度上升3℃,记作+3℃,那么温度下降2℃记作( )
A . +3℃
B . +2℃
C . ℃
D . ℃
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A .
B .
C . 1
D . 3
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5.
(2023七上·期中)
中国海军第一艘国产航母的飞行甲板总面积约21000平方米.将21000用科学记数法表示应为( )
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A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
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9.
(2023七上·期中)
如图是一块边长为
的正方形铁皮,若一边截去宽8cm的长方形,另一边截去宽6cm的长方形,则剩余长方形铁皮(阴影部分)的
周长为( )
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10.
(2023七上·期中)
有一种密码,将英文26个字母
a ,
b ,
c…,
(不论大小写)依次对应1,2,3…,26,这26个自然数(见表格),当明码对应的序号
为奇数时,密码对应的序号为
,当明码对应的序号
为偶数时,密码对应的序号为
,按上述规定,将明码“
”译成密码是( )
字母 | a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
字母 | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
序号 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
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16.
(2023七上·期中)
用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个,则第
个图案中正三角形的个数为
(用含
的代数式表示).
第1个图案 第2个图案 第3个图案
三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、23题每小题9分,第24、25题每小题10分,共72分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
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(1)
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(2)
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20.
(2023七上·期中)
一只小虫从某点P出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:厘米)依次为:
,
,
,
,
,
,
.
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(2)
如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间.
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21.
(2023七上·期中)
某健身倶乐部有两种收费方式,甲种方式为:每次健身收费70元;乙种方式为:每月缴纳300元会员费后,每次健身再收费20元.设小王每月健身x次.
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(1)
按甲种方式每月需缴费元,按乙种方式每月需缴费元;
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(2)
小王每月健身7次,采用哪种方式缴费更合算?说明理由.
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(1)
判断正负,用“>”或“<”填空:
0,0,0.
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(2)
化简:
.
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23.
(2023七上·期中)
已知代数式
, 马小虎同学在做整式加减运算时,误将“
”看成“
”,计算的结果是
.
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(2)
求
的值.
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(3)
x是最大的负整数,将x代入第(2)问的结果并求值.
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24.
(2023七上·期中)
阅读材料:
我们知道, , 类似地,我们把看成一个整体,则.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用:
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(1)
把
看成一个整体,求将
合并的结果;
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(2)
已知
, 求代数式
的值;
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25.
(2023七上·期中)
阅读下列材料:
,
,
,
由以上三个等式相加,可得:
.
根据以上材料,请你完成下列各题:
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(1)
;(写出过程)
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(2)
;(用含n的代数式表示)
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(3)
根据以上学习经验,猜想
.(写出最后结果)