河北省衡水市武强中学2023-2024学年高三上学期期中考试...

更新时间：2024-03-07 浏览次数：18 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024高一下·广州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高三上·衡水期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023高三上·衡水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高三上·衡水期中) 已知不等式 $\text{[math]}$ 成立的充分条件是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高三上·衡水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高三上·衡水期中) 已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$

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7. (2023高三上·衡水期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有（）

A . 最大值 $\text{[math]}$ B . 最小值9 C . 最大值 $\text{[math]}$ D . 最小值 $\text{[math]}$

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8. (2023高三上·衡水期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2023高三上·衡水期中) 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的半径为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为锐角三角形

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10. (2024高一上·顺德期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则下列结论中，正确结论的序号是（）

A . $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023高三上·衡水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可得函数 $\text{[math]}$ 的图象 D . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

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12. (2024高一上·大庆期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列叙述正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，函数在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数 C . 若函数 $\text{[math]}$ 有最大值2，则 $\text{[math]}$ D . 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2023高三上·衡水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023高三上·衡水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图像过定点A，若点A在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2024高一下·合江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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16. (2023高三上·衡水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值，则实数a的取值范围是

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四、解答题

17. (2023高三上·衡水期中) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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18. (2023高三上·衡水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2023高三上·衡水期中) 在 $\text{[math]}$ 中，a、b，c分别是角A、B、C的对边，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角A的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023高三上·衡水期中) 已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求当 $\text{[math]}$ 取最大值时，对应的x的取值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023高三上·衡水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求整数a的最大值．
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