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广东省佛山市顺德区广东顺德德胜学校2024-2025学年高一...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：5 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024高一上·顺德期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·顺德期中) 命题“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$

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3. (2024高一上·顺德期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）条件．

A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 即不充分也不必要

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4. (2024高一上·顺德期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 4 D . 8

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5. (2024高一上·顺德期中) 下列函数中，既是偶函数，又在 $\text{[math]}$ 上单调递减的函数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一上·顺德期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一上·顺德期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一上·顺德期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·重庆月考) 下列选项中两个函数相等的有（）

A . f(x)=|x|，g(x)= $\text{[math]}$ B . f(x)=|x|，g(x)= $\text{[math]}$ C . f(x)= $\text{[math]}$ ，g(x)=1 D . f(x)=x²+2x+1，g(t)=(t+1)²

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10. (2024高一上·顺德期中) 实数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高一下·汕尾开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则下列结论中，正确结论的序号是（）

A . $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

12. (2024高一上·顺德期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2024高一上·顺德期中) 设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域是.

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14. (2024高一上·顺德期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围为.

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四、解答题

15. (2024高一上·顺德期中) 设集合 $\text{[math]}$ .求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024高一上·顺德期中) （1）若 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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17. (2024高一上·顺德期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域 $\text{[math]}$ 上的奇函数.
（1）确定 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）用定义证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数；
（3）解不等式 $\text{[math]}$ .

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18. (2024高一上·顺德期中) 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
1. （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
2. （2）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．
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19. (2024高一上·顺德期中) 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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