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河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一上学期期中考试...

更新时间：2024-02-21 浏览次数：14 类型：期中考试

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. (2023高一上·衡水期中) 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·衡水期中) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·衡水期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2023高一上·衡水期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么命题 $\text{[math]}$ 的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·衡水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . -1 C . -3 D . 3

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6. (2024高二下·重庆市月考) 若a>0，b>0，则“a+b≤4“是“ab≤4”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2023高一上·衡水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·衡水期中) 设 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. (2023高一上·衡水期中) 下列选项中同一函数的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·衡水期中) $\text{[math]}$ 的一个充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023高一上·衡水期中) 设 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . -5 C . $\text{[math]}$ D . 0

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12. (2023高一上·衡水期中) 下列命题正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ x<1，x²<1”的否定是“ $\text{[math]}$ x≥1，x²≥1” B . “a> $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ <2”的充分不必要条件 C . “a=0”是“ab=0”的充分不必要条件 D . “x≥1且y≥1”是“x²+y²≥2”的必要不充分条件

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. (2023高一上·衡水期中) 已知集合 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2023高一上·衡水期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

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15. (2023高一上·衡水期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023高一上·衡水期中) 若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

17. (2023高一上·衡水期中) 设集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2023高一上·衡水期中)
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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19. (2023高一上·衡水期中) （1）已知 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的定义域.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.
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20. (2023高一上·衡水期中) 已知实数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的什么条件；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2023高一上·衡水期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
1. （1）若不等式的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）不等式对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2023高一上·衡水期中) 习近平总书记一直十分重视生态环境保护，十八大以来多次对生态文明建设作出重要指示，在不同场合反复强调，“绿水青山就是金山银山”，随着中国经济的快速发展，环保问题已经成为一个不容忽视的问题，而与每个居民的日常生活密切相关的就是水资源问题.某污水处理厂在国家环保部门的支持下，引进新设备，污水处理能力大大提高.已知该厂每月的污水处理量最少为150万吨，最多为300万吨，月处理成本 $\text{[math]}$ （万元）与月处理量 $\text{[math]}$ （万吨）之间的函数关系可近似地表示为 $\text{[math]}$ ，且每处理一万吨污水产生的收益价值为0.3万元.
1. （1）该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低；
2. （2）该厂每月能否获利？如果获利，求出最大利润.
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