浙江省金华十校2024届高三上学期数学11月模拟试卷

更新时间：2024-01-16 浏览次数：68 类型：高考模拟

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2023高三上·金华模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高三上·金华模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高三上·金华模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高三上·金华模拟) 有一组样本数据1，3，2， $\text{[math]}$ ， 3，5，4， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 这组样本数据的极差不小于4 B . 这组样本数据的平均数不小于4 C . 这组样本数据的中位数不小于3 D . 这组样本数据的众数等于3

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5. (2023高三上·金华模拟) 条件 $\text{[math]}$ ，条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2023高三上·金华模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点（不含原点）， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 外切，则（）

A . $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切 B . $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切 C . $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切 D . $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切

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7. (2023高三上·金华模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高三上·金华模拟) 如图，水利灌溉工具筒车的转轮中心 $\text{[math]}$ 到水面的距离为 $\text{[math]}$ ，筒车的半径是 $\text{[math]}$ ，盛水筒的初始位置为 $\text{[math]}$ 与水平正方向的夹角为 $\text{[math]}$ ．若筒车以角速度 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向转动， $\text{[math]}$ 为筒车转动后盛水筒第一次到达入水点 $\text{[math]}$ 所需的时间（单位： $\text{[math]}$ ），则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9. (2023高三上·金华模拟) 在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为1 C . 函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ D . 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两解，则 $\text{[math]}$

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11. (2023高三上·金华模拟) 对于给定的数列 $\text{[math]}$ ，如果存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 成立，我们称数列 $\text{[math]}$ 是“线性数列”，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 等差数列是“线性数列” B . 等比数列是“线性数列” C . 若 $\text{[math]}$ 是等差数列，则 $\text{[math]}$ 是“线性数列” D . 若 $\text{[math]}$ 是等比数列，则 $\text{[math]}$ 是“线性数列”

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12. (2023高三上·金华模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 和其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域都是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为偶函数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. (2023高三上·金华模拟) 在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为．

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14. (2023高三上·金华模拟) 已知梯形 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，将梯形 $\text{[math]}$ 绕边 $\text{[math]}$ 旋转一周，所得到几何体的体积为．

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15. (2023高三上·金华模拟) 一次掷两枚骰子，若两枚骰子点数之和为4或5或6，则称这是一次成功试验．现进行四次试验，则恰出现一次成功试验的概率为．

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16. (2023高三上·金华模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 分别为其左右焦点， $\text{[math]}$ 为其右顶点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为．

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2023高三上·金华模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2023高三上·金华模拟) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．
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19. (2023高三上·金华模拟) 设正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意正整数 $\text{[math]}$ 均成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2023高三上·金华模拟) 2023年9月8日，第19届亚运会火炬传递启动仪式在杭州西湖景区涌金公园广场成功举行．火炬传递首日传递从杭州西湖涌金公园广场出发，沿南山路—湖滨路—环城西路—北山街—西泠桥—孤山路传递，在“西湖十景”之一的平湖秋月收火．杭州亚运会火炬首日传递共有106棒火炬手参与．
1. （1）组委会从全省火炬手中随机抽取了100名火炬手进行信息分析，得到如下表格：
  性别
  年龄
  总计
  满50周岁
  未满50周岁
  男
  15
  45
  60
  女
  5
  35
  40
  总计
  20
  80
  100
  $\text{[math]}$
  0.1
  0.05
  0.01
  0.005
  0.001
  $\text{[math]}$
  2.706
  3.841
  6.635
  7.879
  10.828
  根据小概率值 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 独立性检验，试判断全省火炬手的性别与年龄满或未满50周岁是否有关联；
2. （2）在全省的火炬手中，男性占比72%，女性占比28%，且50%的男性火炬手和25%的女性火炬手喜欢观看足球比赛．某电视台随机选取一位喜欢足球比赛的火炬手做访谈，请问这位火炬手是男性的概率为多少？
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21. (2023高三上·金华模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 且交右支于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．
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22. (2023高三上·金华模拟) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若当 $\text{[math]}$ 时函数 $\text{[math]}$ 取到极值，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）讨论函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的零点个数．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省金华十校2024届高三上学期数学11月模拟试卷

副标题：

*注意事项：

浙江省金华十校2024届高三上学期数学11月模拟试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

性别		年龄					总计
		满50周岁			未满50周岁
男		15			45		60
女		5			35		40
总计		20			80		100
$\text{[math]}$	0.1		0.05	0.01		0.005		0.001
$\text{[math]}$	2.706		3.841	6.635		7.879		10.828