贵州省毕节市织金县思源实验学校2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：22 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. (2023九上·织金期中) 在一个透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·织金期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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3. (2023九上·织金期中) 矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 两组对边分别平行且相等 B . 对角线相等 C . 相邻两角互补 D . 两组对角分别相等

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4. (2023九上·织金期中) 下列条件中能使平行四边形ABCD为菱形的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①②③

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5. (2023九上·织金期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值是（）

A . 0 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 0或8

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6. (2023九上·织金期中) 用因式分解法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·织金期中) 某种商品的原价为36元/盒，经过连续两次降价后的售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·织金期中) 若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 2或－1 D . －2或－1

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9. (2023九上·织金期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2023九上·织金期中) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则OB的值是（）

A . 2 B . 1 C . 1.5 D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·织金期中) 如图，在菱形ABCD中，点E是AB边上一点，且 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等边三角形；② $\text{[math]}$ 是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ .其中结论正确的个数是（）

A . 3个 B . 4个 C . 1个 D . 2个

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12. (2023九上·织金期中) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共24分）

13. (2023九上·织金期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一根为2，则另一根是， $\text{[math]}$ .

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14. (2023九上·织金期中) 在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3个，白球n个，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2023九上·织金期中) 如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78m² ，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程.

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16. (2023九上·金塔期中) 如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为16cm，当锐角 $\text{[math]}$ 时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子CE之间的距离是cm.（结果保留根号）

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17. (2023九上·织金期中) 已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为 cm² ．

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18. (2023九上·织金期中) 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于4的概率是.

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三、解答题（共80分）

19. (2023九上·织金期中) 用恰当的方法解方程（每小题8分，共16分）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023九上·织金期中) 如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等.小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由.
游戏规则：
随机转动转盘两次，停止后，指针各指向一个数字，若两数之积偶数，则小明胜；否则小华胜.

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21. (2023九上·织金期中) 现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字－1，－2，1，2，3.先将标有数字－2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里.现分别从这两个盘子里各随机取出一个小球.
1. （1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；
2. （2）求取出两个小球上的数字之和等于0的概率.
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22. (2023九上·织金期中) 如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．
1. （1）求证：△ADE≌△CED；
2. （2）求证：DE∥AC．
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23. (2023九上·织金期中) 在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动，P，Q两点分别到达B，C两点后停止移动，那么几秒后 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ？

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24. (2023九上·织金期中) 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10kg.针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题：
1. （1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和销售利润；
2. （2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
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25. (2023九上·织金期中) 如图

图① 图②
1. （1）猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若点M为AF的中点，连接DM，ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论.
2. （2）拓展与延伸：若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为；
3. （3）如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立.
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