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浙江省湖州市安吉县2023-2024学年九年级上册数学12月...

更新时间:2024-01-17 浏览次数:47 类型:月考试卷
一、选择题(本大题共10小题,共30分)
二、填空题(本大题共6小题,共24分)
三、解答题(本大题共8小题,共66分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
    1. (1) 已知线段 , 求线段ab的比例中项线段c的长.
    2. (2) 已知 , 求的值.
  • 18. (2023九上·安吉月考) 已知二次函数图象的顶点坐标是 , 且经过点
    1. (1) 求这个二次函数的表达式;
    2. (2) 若点在该函数图象上,求点的坐标.
  • 19. (2023九上·安吉月考) 为了更好的感受中考考法,精准备考,学生和学生两位同学,分别从2020、2021、2022、2023四年的浙江中考真题中选择一套完成,四套题分别记为ABCD , 若他们两人选择哪一套题相互不受影响,且选择每一套题的几率均等.
    1. (1) 他们都选择“2023”的概率为
    2. (2) 请用列表或画树状图的方法,求两人都不选择“2023”的概率
  • 20. (2024九下·古浪模拟) 如图,在中, , 以腰为直径画半圆 , 分别交于点DE

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求阴影部分弓形的面积.
  • 21. (2023九上·安吉月考) 毛泽东故居景区有一商店销售一种纪念品,这种商品的成本价为10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种商品的销售价不高于20元/件,市场调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示.

    1. (1) 求yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
    2. (2) 求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
  • 22. (2023九上·安吉月考) 如图,内接于 , 它的外角的平分线交于点D , 连接于点F

    1. (1) 若 , 求的度数.
    2. (2) 求证:
    3. (3) 若 , 当 , 求的度数(用含的代数式表示).
  • 23. (2023九上·安吉月考) 如图,在平面直角坐标系中,直线轴交于点 , 与轴交于点 , 抛物线经过两点,与轴的另一个交点为点

    1. (1) 求抛物线的函数表达式.
    2. (2) 点为直线上方抛物线上一动点,连接 , 设直线交线段于点的面积为的面积为 , 求的最大值.
  • 24. (2023九上·安吉月考) 如图1,在△ABC中,ABAC=2,∠BAC=120°,点DE分别是ACBC的中点,连接DE

    1. (1) 探索发现:

      图1中,的值为的值为

    2. (2) 拓展探究

      若将△CDE绕点C旋转,在旋转过程中的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.

    3. (3) 问题解决

      当△CDE旋转至ADC三点共线时,直接写出线段BE的长.

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