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黑龙江省齐齐哈尔市齐市第八高级中学校2023-2024学年高...

更新时间：2024-01-23 浏览次数：16 类型：月考试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. (2023高一上·齐齐哈尔月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·齐齐哈尔月考) 集合 $\text{[math]}$ 的真子集个数为（）

A . 7 B . 8 C . 15 D . 16

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3. (2023高一上·吉林期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点一定位于下列哪个区间（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·齐齐哈尔月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·齐齐哈尔月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2023高一上·齐齐哈尔月考) 若p：x²-9≤0，q：log_0.5(x-1)≤0，则p是q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2025·三角) 已知角α终边上有一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

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8. (2023高一上·齐齐哈尔月考) 定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）

9. (2024高一上·广州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为第二象限角 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·齐齐哈尔月考) 下列命题正确的是（）

A . 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 成中心对称 D . $\text{[math]}$ 的递减区间是 $\text{[math]}$

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11. (2023高一上·齐齐哈尔月考) 下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的零点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 有两个解 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 D . 已知函数 $\text{[math]}$ 的一个零点 $\text{[math]}$ ，用二分法求精确度为0.01的 $\text{[math]}$ 的近似值时，判断各区间中点的函数值的符号最少需要的次数为8次

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12. (2023高一上·齐齐哈尔月考) 下列说法正确的有（）

A . 终边在 $\text{[math]}$ 轴上的角的集合为 $\text{[math]}$ B . 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为8

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三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13. (2023高一上·齐齐哈尔月考) 角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆O相交于点P，且点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2023高一上·齐齐哈尔月考) 求方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的实根，取区间中点 $\text{[math]}$ ，那么下一个有根区间是．

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15. (2023高一上·齐齐哈尔月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2023高一上·齐齐哈尔月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根，则a的取值范围是.

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四、解答题（本题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. (2023高一上·齐齐哈尔月考) 已知一扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为R，弧长为l．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求扇形的弧长l；
2. （2）若扇形面积为16，求扇形周长的最小值，及此时扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ．
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18. (2023高一上·齐齐哈尔月考) 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）.
1. （1）分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
2. （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
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19. (2023高一上·齐齐哈尔月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 均为实数．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最小值 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2023高一上·齐齐哈尔月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数
1. （1）求实数m的值及函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都成立，求实数a的取值范围.
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