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湖南省怀化市麻阳苗族自治县锦江中学2023-2024学年九年...

更新时间:2024-04-03 浏览次数:21 类型:期中考试
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.
二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分.
三、解答题:(本题共7小题,共66分)
  • 20. (2023九上·麻阳期中) 已知关于的方程
    1. (1) 求证:无论取何值,这个方程总有实数根;
    2. (2) 若等腰三角形的一边长 , 另两边恰好是这个方程的两个根,求的周长.
  • 21. (2024八上·东乡区期末) 某造纸厂为节约木材,实现企业绿色低碳发展,通过技术改造升级,使再生纸项目的生产规模不断扩大.该厂3,4月份共生产再生纸800吨,其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨.
    1. (1) 求4月份再生纸的产量;
    2. (2) 若4月份每吨再生纸的利润为1000元,5月份再生纸产量比上月增加 .5月份每吨再生纸的利润比上月增加 ,则5月份再生纸项目月利润达到66万元.求 的值;
    3. (3) 若4月份每吨再生纸的利润为1200元,4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同,6月份再生纸项目月利润比上月增加了 .求6月份每吨再生纸的利润是多少元?
  • 22. (2023九上·麻阳期中)

    如图,某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度,他们通过调整测量位置,使斜边DF与地面保持平行,并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上,已知DE=0.5米,EF=0.25米,目测点D到地面的距离DG=1.5米,到旗杆的水平距离DC=20米,求旗杆的高度.

  • 23. (2023九上·麻阳期中)

    如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.

    1. (1) 求证:△ABM∽△EFA;

    2. (2) 若AB=12,BM=5,求DE的长.

  • 24. (2023九上·麻阳期中) 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= x>0)的图象交于点Pn , 2),与x轴交于点A(-4,0),与y轴交于点CPBx轴于点B , 且AC=BC

    1. (1) 求一次函数、反比例函数的解析式;
    2. (2) 根据图象直接写出kx+bx的取值范围;
    3. (3) 反比例函数图象上是否存在点D , 使四边形BCPD为菱形?如果存在,求出点D的坐标;如果不存在,说明理由.
  • 25. (2023九上·麻阳期中) 从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线于对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.

    1. (1) 如图1,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°,求证:CD为△ABC的完美分割线.
    2. (2) 在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD为等腰三角形,求∠ACB的度数.
    3. (3) 如图2,△ABC中,AC=2,BC= ,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长.

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