吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一上学期期末 ...

更新时间：2024-02-26 浏览次数：13 类型：期末考试

一、单选题（本题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024高一下·昌平期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

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2. (2023高一上·长春期末) 设命题 $\text{[math]}$ ，则命题p的否定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·长春期末) 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·长春期末) 屏风文化在我国源远流长，可追溯到汉代.某屏风工艺厂设计了一款造型优美的扇环形屏风，如图，扇环外环弧长为2.4m，内环弧长为0.6 m，径长（外环半径与内环半径之差）为0.9 m，若不计外框，则扇环内需要进行工艺制作的面积的估计值为（）

A . 1.20m² B . 1.25 m² C . 1.35 m² D . 1.40 m²

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5. (2023高一上·长春期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·长春期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. (2023高一上·长春期末) 函数 $\text{[math]}$ 零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·长春期末) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，则下列关系式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题（本题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的，部分选对得2分，多选或答错得0分）

9. (2023高一上·长春期末) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 集合 $\text{[math]}$ 的真子集个数为7

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10. (2023高一上·长春期末) 下列四个命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2023高一上·长春期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象过定点 $\text{[math]}$ ，且角 $\text{[math]}$ 的终边经过 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·长春期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且图象关于 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 的对称中心是 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到

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三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. (2023高一上·长春期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则f(2)=.

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14. (2023高一上·长春期末) 函数 $\text{[math]}$ 单调递减区间是．

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15. (2023高一上·长春期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2023高一上·长春期末) 已知 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题：（本大题共6道小题，其中17题10分，其余各题每题12分，共70分）

17. (2023高一上·长春期末) 化简求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2023高一上·长春期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称．
1. （1）求该幂函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，在如图的坐标系中作出函数 $\text{[math]}$ 的图像；
3. （3）直接写出函数 $\text{[math]}$ 的解集．
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19. (2023高一上·长春期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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20. (2023高一上·长春期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2023高一上·长春期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式并求出 $\text{[math]}$ 的增区间；
2. （2）先把 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移1个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2023高一上·长春期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.
1. （1）求t的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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