一、单选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
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2.
(2024七上·广州期末)
2022年2月4日,北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行,中国大陆地区观看人数约316000000人.用科学记数法表示316000000是( )
A . 3.16×107
B . 31.6×107
C . 3.16×108
D . 0.316×109
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A .
B .
C . 1
D . 2
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A .
B .
C . 8
D . 9
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A . 由得
B . 由得
C . 由得
D . 由得
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6.
(2024七上·广州期末)
如图,将一副三角板叠在一起,使它们的直角顶点重合于O点,已知∠AOB =160°,则∠COD的度数为( )
A . 20°
B . 30°
C . 40°
D . 50°
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A . 39
B . 43
C . 57
D . 66
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9.
(2024七上·汕头期末)
某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他( ).
A . 不赚不赔
B . 赚9元
C . 赔18元
D . 赚18元
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10.
(2024七上·广州期末)
用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需7支火柴棒,照这样的规律,搭2022个三角形需要火柴棒( )
A . 4040支
B . 4045支
C . 4050支
D . 4055支
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
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15.
(2024七上·广州期末)
幻方历史悠久,最早出现在夏禹时代的“洛书”就是三阶幻方,其中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的,如图所示的三阶幻方中a的值是
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16.
(2024七上·广州期末)
为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示,按照这样的规律,摆第n个图,需用火柴棒的根数为
.
三、解答题(本大题共72分)解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.
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(1)
;
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(2)
.
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(1)
①画直线AB、CD相交于点P;
②连接AC和BD并延长AC和BD相交于点Q;
③连接AD、BC相交于点O;
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22.
(2024七上·广州期末)
国庆节期间,甲、乙两商场以相同价格出售同样的商品,并且各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过300元后,超出的部分打八五折收费;在乙商场累计购物超过200元后,超出的部分打九折收费.设小华预计累计购物x元(
).
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(1)
计算一下,小华预计累计购物多少元商品时,到两个商场购物实际所付的费用相同?
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(2)
如果小华预计累计购物600元的商品,她选哪个商场购物比较合适?说明理由.
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(1)
根据图中数据,用含
的代数式表示阴影部分的面积
;
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(2)
当
时,求
的值.
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(1)
求线段
的长;
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(2)
当点
为线段
的一个动点,且
为
的中点,
为
的中点.请你画出相应的图形,并求出线段
的长.
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(3)
当点
为数轴上点
左侧的一个动点,且
为
的中点,
为
的中点.
请你画出图形,并探究的长度是否发生改变?
若不变,求出线段的长;若改变,请说明理由.
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(2)
如图2,当
,
时,尝试发现
与
的数量关系.
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(3)
如图3,当
,
时,猜想:
与
、
有数量关系吗?直接写出结论即可.