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四川省资阳市安岳县李家初级中学2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-05-07 浏览次数：5 类型：月考试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. (2023九上·安岳月考) 下列二次根式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·安岳月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·安岳月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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4. (2023九上·安岳月考) 一元二次方程x²-2x+1=0的根的情况是（）

A . 只有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根

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5. (2023九上·安岳月考) 如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）.

A . ∠ABD=∠C B . ∠ADB=∠ABC C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·安岳月考) 河堤横断面如图，堤高 $\text{[math]}$ 米，迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 10米 C . 15米 D . $\text{[math]}$ 米

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7. (2024八下·合肥期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方结果正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·安岳月考) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD上，若DE∶CE＝1∶2，则△CEF与△ABF的周长比为（）.

A . 1∶2 B . 1∶3 C . 2∶3 D . 4∶9

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9. (2023九上·安岳月考) 某商品经过两次降价，零售价降为原来的 $\text{[math]}$ ，已知两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是（）

A . （1+x）²= $\text{[math]}$ B . （1-x）²= $\text{[math]}$ C . （1+x）²＝2 D . （1﹣x）²＝2

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10. (2023九上·安岳月考) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：
①△BDE∽△DPE；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③DP²=PH•PB；④tan∠DBE=2﹣ $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2023九上·安岳月考) 当x时，二次根式 $\text{[math]}$ 有意义．

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12. (2024九下·双峰月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2023九上·安岳月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个实数根是2．则另一个根是．

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14. (2023九上·安岳月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是．

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15. (2023九上·安岳月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ．以点C为位似中心，在x轴的下方作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，并把 $\text{[math]}$ 的边长放大到原来的2倍．设 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标是．

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16. (2023九上·安岳月考) 如图，平行四边形ABCD中，∠B＝30°，AB≠BC ，将△ABC沿AC翻折至△AB′C ，连结B ′D. 若 $\text{[math]}$ ，∠AB ′D＝75°，则BC=．

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三、解答题（共86分）

17. (2023九上·安岳月考) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2023九上·安岳月考) 选择适当的方法解下列一元二次方程．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023九上·安岳月考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023九上·安岳月考) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F在AB边上，连接DE，CF交AD于G，点E是BF中点．
1. （1）求证：△AFG∽△AED
2. （2）若FG=2，G为AD中点，求CG的长．
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21. (2023九上·安岳月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求使方程有两实数根的实数m的取值范围．
2. （2）若方程的两实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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22. (2023九上·安岳月考) 如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果精确到0.1， $\text{[math]}$ ≈1.73）．

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23. (2023九上·安岳月考) 广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.
1. （1）求平均每次下调的百分率.
2. （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
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24. (2023九上·安岳月考) 如图，已知在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 边上的任意一点（不含端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求出此时 $\text{[math]}$ 的长．
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