山东省青岛市黄岛区、胶州市2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-04-08 浏览次数：25 类型：期中考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. (2023八上·黄岛期中) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2023八上·黄岛期中) 如图是由边长为 $\text{[math]}$ 的方砖铺设的地板示意图，如果小球在地板上从点 $\text{[math]}$ 滚动到点 $\text{[math]}$ ，则小球滚动的最短路程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·黄岛期中) 在平面直角坐标系内有一点P（x ， y），若点P位于第二象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为5，2，则点P的坐标是（　　）

A . （5，2） B . （2，5） C . （2，﹣5） D . （﹣2，5）

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4. (2023八上·黄岛期中) 若一次函数y＝2x﹣b的图象经过点（0，﹣3），则下列各点在该一次函数图象上的是（　　）

A . （2，1） B . （2，3） C . （﹣1，1） D . （1，5）

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5. (2023八上·黄岛期中) 下列说法正确的是（　　）

A . 0.2是0.4的算术平方根 B . ﹣5是25的平方根 C . $\text{[math]}$ 的算术平方根是9 D . 16的平方根是4

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6. (2023八上·黄岛期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，其中点A ， B ， C的对应点分别为点A'，B'，C'，若点P（2，3）在△ABC的边上，则点P在△A'B'C'上的对应点P'的坐标是（　　）

A . （3，2） B . （﹣2，3） C . （2，﹣3） D . （﹣2，﹣3）

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7. (2023八上·黄岛期中) 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是（　　）

A . 50.5寸 B . 52寸 C . 101寸 D . 104寸

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8. (2023八上·黄岛期中) 对于一次函数y＝kx+b（k≠0），根据两位同学的对话信息，下列结论一定正确的是（　　）

A . y随x的增大而增大 B . 函数图象与y轴的交点位于x轴下方 C . k﹣b＜0 D . k+b＞0

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9. (2023八上·黄岛期中) $\text{[math]}$ 的相反数是．

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10. (2023八上·黄岛期中) 已知一次函数y＝kx+3（k≠0），其函数值y随x值的增大而增大．当x＝﹣2时，函数值y可以是（请写出一个你认为正确的即可）．

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11. (2023八上·黄岛期中) 如图，正方形的面积为12，则与该正方形的边长最接近的整数是．

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12. (2023八上·黄岛期中) 已知一次函数y＝ax﹣5的图象经过点A（﹣4，3），则关于x的一元一次方程ax﹣5＝3的解为．

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13. (2023八上·黄岛期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以四边形 $\text{[math]}$ 的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2023八上·黄岛期中) 在同一直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的下方，并且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的表达式为．

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15. (2023八上·黄岛期中) 如图，在直角坐标系中，长方形OABC的顶点A ， C分别在x轴，y轴上，点A ， C的坐标分别为（﹣7，0），（0，4）．E为边BC上一点，点D的坐标为（﹣5，0），若△ODE是腰长为5的等腰三角形，则点E的坐标是．

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16. (2023八上·黄岛期中) 皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内部的格点个数是．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17. (2023八上·黄岛期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2023八上·黄岛期中) 围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的一部分，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A ， B两颗棋子的坐标分别为A（﹣2，3），B（0，﹣1）．
⑴根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
⑵有一颗黑色棋子C的坐标为（2，2），请标注出黑色棋子C的位置．

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19. (2023八上·黄岛期中) 把下列各数写入相应的集合中： $\text{[math]}$ ， 2.5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）．
1. （1）有理数集合：{ …}；
2. （2）无理数集合：{ …}．
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20. (2023八上·黄岛期中) 党的十八大以来，各地积极推动城市绿化工作，大力拓展城市生态空间，让许多城市再现绿水青山．某小区物业在小区拐角清理出了一块空地进行绿化改造，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）为了方便居民的生活，在绿化时将修一条从点 $\text{[math]}$ 直通点 $\text{[math]}$ 的小路，求小路 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）若该空地的改造费用为每平方米150元，试计算改造这片空地共需花费多少元？
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21. (2023八上·黄岛期中) 我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
请根据以上信息，回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 整数部分是，小数部分是；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023八上·黄岛期中) 在平面直角坐标系中，A ， B两点的坐标分别是A（0，a），B（0，b），且 $\text{[math]}$ +|12﹣b|＝0．
1. （1）求b﹣a的平方根；
2. （2）若在x轴的正半轴上有一点C ，且△ABC的面积是27，求点C的坐标；
3. （3）过（2）中的点C作直线MN∥y轴，在直线MN上是否存在点D ，使得△ACD的面积是△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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23. (2023八上·黄岛期中) 如图，一次函数y₁＝ax+b的图象与y轴负半轴相交于点A ，与正比例函数y₂＝kx的图象交于点B（﹣8，6），且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求正比例函数与一次函数的表达式；
2. （2）请直接写出当y₁＞y₂时，x的取值范围．
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24. (2023八上·黄岛期中) 通过小学的学习我们知道，在水平面上推或拉一个物体时，在物体和水平面之间会产生阻碍物体运动的力、像这样的力是摩擦力．小明利用如图1所示的装置测量在不同重量下某木块与木板之间的摩擦力．在木块上放置砝码，缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的摩擦力的大小．小明进行了六次实验，并将实验所得数据制成如表：
砝码的质量m/g
0
50
100
150
200
250
滑动摩擦力f/N
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
1. （1）请在图2的平面直角坐标系内，描出六次测量的有序数对（m ， f）所对应的六个点；
2. （2）这些点是否在一条直线上？如果是，请确定f与m的关系式；如果不是，请说明理由；
3. （3）在某次实验中，测得木块受到的摩擦力为4.2N ，则此时砝码的质量是多少？
4. （4）在实验过程中，当砝码的质量为100g～800g时，请直接写出木块受到的摩擦力的最大值和最小值分别为多少？
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