甘肃省定西市洮阳初中联盟学校2023-2024学年九年级上学...

更新时间：2024-04-21 浏览次数：16 类型：月考试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，将此选项的字母填在答题卡上．

1. (2023九上·临洮月考) 一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答案，那么他选对的概率为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·临洮月考) 一元二次方程x(x－2)＝x－2的解是（　　）

A . x₁＝1，x₂＝2 B . x₁＝x₂＝1 C . x₁＝0，x₂＝2 D . x₁＝x₂＝0

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3. (2023九上·贵阳月考) 已知x=1是一元二次方程（m-2）x²+4x-m²=0的一个根，则m的值为（）．

A . -1或2 B . -1 C . 2 D . 0

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4. (2023九上·临洮月考) 抛物线y＝(x－2)²+3的顶点是（　　）

A . (2，－3) B . (1，4) C . (2，3) D . (3，4)

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5. (2023九上·临洮月考) 若A(－4，y₁)，B(－3，y₂)，C(1，y₃)为二次函数y=x²+4x－5的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

A . y₃＜y₁＜y₂ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₁＜y₂＜y₃ D . y₁＜y₃＜y₂

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6. (2023九上·临洮月考) 已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d ，若关于x的方程x²－2x＋d=0有实根，则点P（　　）

A . 在⊙O的内部 B . 在⊙O的外部 C . 在⊙O上 D . 在⊙O上或⊙O的内部

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7. (2023九上·临洮月考) 等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是（　　）

A . 1∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ B . 1∶2∶ $\text{[math]}$ C . 1∶2∶3 D . 1∶ $\text{[math]}$ ∶2

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8. (2023九上·临洮月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·临洮月考) 如图，已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·临洮月考) 如图，△ABC内接于圆，D是BC上一点，将∠B沿AD翻折，B点正好落在圆点E处，若∠C＝50°，则∠BAE的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 90°

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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中的横线上．

11. (2023九上·临洮月考) 请指出在下列事件中，是随机事件的有．（填序号）
①通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰；②随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；③购买1张彩票，中奖；④明天太阳从东方升起．

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12. (2023九上·临洮月考) 如图所示，A是正方体小木块（质地均匀）的一个顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则稳定后A与桌面接触的概率是．

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13. (2023九上·临洮月考) 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝36°，则∠ABD等于．

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14. (2023九上·临洮月考) 如图， $\text{[math]}$ 的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形的相邻两边上），则这三条弧的长的和是．

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15. (2023九上·临洮月考) 圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数．

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16. (2023九上·临洮月考) 如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是弧AC的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是．

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三、计算题：本大题共11小题，共72分，解答时，必须写出必要的解题步骤．

17. (2023九上·临洮月考) 选择最佳方法解下列一元二次方程．
1. （1） x²－6x＋8＝0；
2. （2） 2x²－4x＋3＝0．
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18. (2023九上·临洮月考) 已知二次函数的图象经过点(0，－3)，且顶点坐标为(1，－4)．求这个解析式．

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19. (2023九上·临洮月考) 关于x的一元二次方程x²－3x－k＝0有两个不相等的实数根．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．
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20. (2023九上·临洮月考) 把二次函数 $\text{[math]}$ 配方成y＝a(x－h)²＋k的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．

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21. (2023九上·临洮月考) 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，求每轮传染中平均每人传染了多少个人．

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22. (2023九上·临洮月考) 已知：抛物线y＝x²－3x－4与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．求△ABC的面积．

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23. (2023九上·临洮月考) 已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r ．

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24. (2023九上·临洮月考) 往半径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，求水的最大深度．

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25. (2023九上·临洮月考) 如图，AB是半圆AOB的直径，C是半圆上的一点，AD平分∠BAC交半圆于点D ，过点D作DH⊥AC与AC的延长线交于点H ．
求证：DH是半圆的切线．

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26. (2023九上·临洮月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，其切线AE与直径BD的延长线相交于点E ，且AE=AB ．
1. （1）求∠ACB的度数；
2. （2）若DE=2，求⊙O的半径．
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27. (2023九上·临洮月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²＋bx－2交x轴于A ， B两点，交y轴于点C ，且OA＝2OC＝8OB ，点P是第三象限内抛物线上的一动点．
1. （1）求此抛物线的表达式；
2. （2）若PC∥AB ，求点P的坐标；
3. （3）连接AC ，求△PAC面积的最大值及此时点P的坐标．
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