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初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 1.2幂的乘...

更新时间：2024-02-18 浏览次数：32 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七下·汉台月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·北塔月考) 下列计算中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·重庆开学考) 计算 $\text{[math]}$ 结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·台儿庄期中) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·贺兰期中) 如果（a^mbⁿ）³＝a⁹b¹² ，那么m ， n的值分别为（）

A . 9，4 B . 3，4 C . 4，3 D . 9，6

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6. [（﹣1）ⁿ⁺¹•p²]ⁿ等于（）

A . p²ⁿ B . ﹣p²ⁿ C . ﹣pⁿ⁺² D . 无法确定

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7. 对于等式：（1）（﹣a^m）ⁿ=（﹣aⁿ）^m；（2）[（﹣a）^m]ⁿ=[（﹣a）ⁿ]^m ．判断正确的是（）

A . （1）正确 B . （2）正确 C . 都正确 D . 无法判断

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8. (2023八上·东坡月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列命题中正确的有（）
⑴m为正奇数时，一定有等式（﹣4）^m=﹣4^m成立．
⑵等式（﹣2）^m=﹣2^m ，无论m为何值时都成立．
⑶三个等式：（﹣a²）³=a⁶ ，（﹣a³）²=a⁶ ， [﹣（﹣a²）]³=a⁶都不成立．
⑷两个等式（﹣2x³y⁴）^m=﹣2^mx^3my^4m ，（﹣2x³y⁴）ⁿ=﹣2ⁿx³ⁿy⁴ⁿ都不一定成立．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

10. (2021八上·泰安月考) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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11. (2021·永州) 若x，y均为实数，43^x＝2021，47^y＝2021，则：
1. （1） 43^xy•47^xy＝（）^x+y；
2. （2） $\text{[math]}$ ＝.
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12. (2020八上·淅川期中) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是.

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13. (2020八上·丰南月考) 若a^x=2，b^x=3，则(ab)^3x=

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14. 0.25²⁰⁰⁹×4²⁰⁰⁹﹣8¹⁰⁰×0.5³⁰⁰=．

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三、综合题

15. 已知2^a·3^b·167^c=2004，其中a，b，c为正整数。
1. （1）求a，b，c的值；
2. （2）求（a-b-c）²⁰²¹的值。
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16. (2019八上·海安月考) 规定两数 $\text{[math]}$ 之间的一种运算，记作 $\text{[math]}$ ：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ . 例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .
1. （1）根据上述规定，填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）小明在研究这种运算时发现一个特征： $\text{[math]}$ ，
  小明给出了如下的证明：
  
  设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
  
  所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
  
  所以 $\text{[math]}$ .
  
  试解决下列问题：
  
  ①计算 $\text{[math]}$ ；
  
  ②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式： $\text{[math]}$ .
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