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湖南省郴州市桂东县2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-03-07 浏览次数：18 类型：期末考试

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的

1. (2024八下·成都月考) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中分式的个数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. (2024八上·桂东期末) 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·静宁期末) 下列说法不一定成立的是（）

A . 若a>b，则a+c>b+c B . 若a+c>b+c，则a>b C . 若a>b，则ac²>bc² D . 若ac²>bc² ，则a>b

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4. (2024八上·桂东期末) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 解为负数，则实数a的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·桂东期末) 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 全等三角形的面积相等 C . 如果a＞0，b＞0，那么ab＞0 D . 两直线平行，内错角相等

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6. (2024八上·桂东期末) 若方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·江油月考) 若 $\text{[math]}$ ，则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . x为一切实数

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8. (2024八下·辉县市期中) 甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 $\text{[math]}$ 个，甲做 $\text{[math]}$ 个所用的时间与乙做 $\text{[math]}$ 个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件．设甲每小时做 $\text{[math]}$ 个零件，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9. (2024八上·桂东期末) 某正数的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·桂东期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·桂东期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2024八上·桂东期末) 若不等式（a﹣3）x＞1的解集为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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13. (2024八上·桂东期末) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，B、D、C在一条直线上．若∠B＝70°，则∠CAE的大小为．

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14. (2024九下·嘉善模拟) 一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是.

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15. (2024七下·凉州期中) 定义 $\text{[math]}$ 为不大于x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大整数为.

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16. (2024八上·桂东期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. (2024八上·桂东期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2024八上·桂东期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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19. (2024八上·桂东期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·桂东期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ，连接 $\text{[math]}$ （要求：保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
2. （2）在（1）作出的图形中，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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21. (2024九下·襄阳月考) 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．
1. （1）求证：AB＝CD；
2. （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数．
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22. (2024八上·桂东期末) 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 $\text{[math]}$ 倍，购进数量比第一次少了30支．
1. （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
2. （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
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23. (2024八上·桂东期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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24. (2024八上·桂东期末) 阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号，
例如：当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
解∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ 又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时取等号．
∴ $\text{[math]}$ 的最小值为4．
请利用上述结论解决以下问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
3. （3）请解答以下问题：
  如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成，设垂直于墙的一边长为x米．若要围成面积为200平方米的花围，需要用的篱笆最少是多少米？
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25. (2024八上·桂东期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，过B作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F ．
  求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，点D是BC上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图3，点D为BC上一点， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接BM ．若 $\text{[math]}$ ，求AG的长度．
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